文档介绍：数值微积分实验报告
姓名:王旭学号:AS1010131
实验目的
,并利用它们求定积分;
;
,并与精确解得比较,明白各个复化求积公式的优缺点。
实验题目
1、:
format long
fun=inline('2/(1-x^2)')
matrap(fun,2,3,10)
2、:
fun=inline('sin(x)/(x)')
masimp(fun,0,1,5)
2、比较一阶导数和二阶导数的数值方法
利用等距节点的函数值和端点的导数值,用不同的方法求下列函数的一阶和二阶导数,分析各种方法的有效性,并用绘图软件绘出函数的图形,观察其特点。
解:
对于方程,,
内容如下:
clear
clc
fun=inline('x.^5/20-(11./6)*x.^3');
dfun=inline('x.^4/4-(11./2)*x.^2');
ddfun=inline('x.^3-11*x');
n=8;h=2/n;
x=0:h:2;x1=x(2:n);
y=feval(fun,x);
dy=feval(dfun,x1);
ddy=feval(ddfun,x1);
for i=2:n
dy1(i)=(y(i+1)-y(i))/h;
dy2(i)=(y(i)-y(i-1))/h;
dy3(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
ddy1(i)=(y(i+1)-2*y(i)+y(i-1))/(h*h);
end
for i=1:n-1
err1(i)=abs(dy1(i)-dy(i));
err2(i)=abs(dy2(i)-dy(i));
err3(i)=abs(dy3(i)-dy(i));
errd2(i)=abs(ddy1(i)-ddy(i));
end
[err1' err2' err3' errd2']
plot(x,y,'r')
hold on
plot(x1,dy,'y')
plot(x1,ddy,'k')
结果分析:
向前插商不能计算最后一个端点的导数, 向后插商不能计算第一个端点的导数, 中心插商和二阶求导不能计算第一个和最后一个端点的导数。