5-2多元线性回归.ppt

文档介绍：第二节多元线性回归分析
一、多元线性回归模型
二、回归方程的拟合
四、多重共线性
三、回归方程的显著性检验
五、估计与预测
六、变量选择与逐步回归
多元线性回归模型
多元回归模型与回归方程
估计的多元回归方程
参数的最小二乘估计
多元回归模型与回归方程
多元回归模型
描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 , x2 ,…, xk 和误差项的方程,称为多元回归模型
涉及 k 个自变量的多元回归模型可表示为
多元回归模型(基本假定)
误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E()=0
对于自变量x1,x2,…,xk的所有值,的方差 2 都相同
误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,即ε~N(0,2),且相互独立
多元回归方程
描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 x1, x2 ,…,xk 的方程
多元线性回归方程的形式为
E( y ) = 0+ 1 x1 + 2 x2 +…+ k xk
b1,b2,,bk 称为偏回归系数
bi 表示假定其他变量不变,当 xi 每变动一个单位时,y 的平均变动值
二元回归方程的直观解释
二元线性回归模型
(观察到的y)
回归面
0
i
x1
y
x2
(x1,x2)
}
估计的多元回归方程
估计的多元回归的方程
是
估计值
是 y 的估计值
用样本统计量估计回归方程中的参数时得到的方程
一般形式为
参数的最小二乘估计