文档介绍：巧妙解答分数应用题
摘要:应用题是数学这一学科的重要组成部分,也是教师教学中的重难点,同时又是学生学习的重难点。因此学习应用题时教师应教给学生解答的技巧和方法。如认真审题、弄清已知条件和未知条件、找数量关系等,这是正确解答应用题的关键之一。小学高年级的分数应用题是这些内容中的一种类型,要正确解答分数应用题,还需掌握一定的技巧和方法。如寻找单位“1”的量的方法,确定单位“1”的量是已知的还是未知的,然后根据分数乘法或除法的意义列式解答。这样就能正确解答分数应用题,提高学生的学习效率,让学生懂得数学与生活的密切联系,做到学以致用。
关键词:解答分数应用题技巧单位“1”
新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学知识解决问题的思考方法。”分数应用题是小学高年级阶段的重点内容,也是教学中的难点,对于教师和学生来说,这部分内容都显得比较难。因此,教师如何教好这部分内容,学生如何学好这部分内容,是学好小学数学的关键之一。在此,我就自己在教这部分内容的技巧浅谈如下:
一、抓关键句
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意。
二、找标准量
找标准量是解分数应用题的关键。标准量可以看作单位“l”。单位“1”不仅可以表示一个计量单位,而且可以表示一个整体。要找到单位“1”,应从分率入手,抓住两条规律:
(1)固定式:这种类型的句子中,通常是找几个关键字,即“是”、“占”、“相当于”等字后面的量。如:甲厂人数是乙厂人数的6/7,男生人数占总人数的3/4,第一季度用电相当于全年用电的1/4,应分别把“乙厂人数”、“总人数”、“全年用电”看作单位“1”。
(2)比较关系:关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔;“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡。
三、画线段图
通过再造想象把题意转化为图形,再靠图形感知,把握数量关系,明确解题思路。在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时,一定要画出线段图。
其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题:
;
,求这个数;
。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的,也就是:表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同。
,是已知单位“1”的量(另一个数)和分率对应量(一个数)去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式。
如:女生21人,男生28人,女生是男生的几分之几?用女生的人树(分率对应量)÷男生的人树(单位“1”的量)=分率,列式为:21÷28。
,是已知单位“1”的量(这个数)和分率(几分之几),求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几。