文档介绍：外国人入境旅游原因分析
华北科技学院
张静
摘要:为研究外国人入境旅游的原因,从中国统计年鉴中选取了2002~2009年入境人口数及其入境的五个原因进行因子分析,对原始数据进行准化转换,得出各指标间的相关系数矩阵,进一步确定因子贡献率及累计贡献率,再对因子载荷进行变换,计算出因子得分。
关键词:因子分析,相关系数矩阵,因子载荷
North China Institute of Science and Technology
Calculation of Zhang Jing
Abstract: in order to study the entry of foreigners travel causes, from China Statistical Yearbook chose 2002 ~ 2009 entry population and the entry of the five reasons for the factor analysis, the original data standardization transformation, the correlation coefficients among indices matrix, further determining factor contribution rate and the contribution rate, again to the factor loadings transform, calculates the factor scores.
Key words: factor analysis, correlation coefficient matrix, factor loadings
引言
随着人民生活的改善,收入的增加,城市化、工业化水平的提高,越来越多的人把旅游当成休闲娱乐的方式。中国的旅游业有着得天独厚的自然资源和人文景观优势,要把我国的旅游资源优势变为经济优势,在各方面都有许多工作要做。因此,研究各国人口来华旅游的原因对旅游业的发展有重要作用。
1、因子分析的基本原理
因子分析是主成分分析的推广和发展。它的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究,找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系。但在这里,这少数几个随机变量是不可测的,通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组,使得同组内的变量之间相关性较高,但不同组的变量相关性较低。
R型因子分析的数学模型:
X1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2…Xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp
简化为矩阵形式即为:X(p×1)=A(p×m)Fm×1+ε(p×1) ,且满足:
m≤p ;
CovF,ε=0 即F和ε是不相关的;
DF=Im (单位阵),即F1…Fm不相关且方差皆为1;
Dε=σ12000⋱000σp2 ,即ε1…εp不相关且方差不同。
其中X是由可实测的p个指标所构成的p维随机向量,F是不可观测的向量,被称为公共因子或潜因子,可以理解为在高维空间中的互相垂直的m个坐标轴;称aij为因子载荷是第i个变量在第j个公共因子上的负荷(