文档介绍：& 函数定义域的求法
汕头市潮阳实验学校
Chaoyang Experimental School
——汕头市潮阳实验学校
高一数学组
,函数定义域的定义?
自变量x的取值范围A叫做函数的定义域。
注:定义域是一个集合,要写成集合
或者区间的形式!
:
—————,—————,————
定义域
对应关系
值域
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问题一:一般函数的定义域求法
分式的分母不为零;
偶次方根式,被开方数为非负数( );
指数为零时,底数不为零
符合实际情况(如时间、路程为非负数)。
a0=1 (a≠0);
原则:使函数解析式有意义。
几种常见情况:
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变式训练1:
求下列函数的定义域
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例题2:已知:f(x)=x2-x+3,求f(x+1),f(x2).
问题二:复合函数定义域的求法
令u=x+1,u叫中间变量,
令g(x)=x+1,
y=f[g(x)]叫做函数f(x)和g(x)的复合函数
思考:学过函数y=f(x),什么叫复合函数?
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结论(1):已知函数f(x)的定义域为[a,b],求复合函数f[g(x)]的定义域,由a≤g(x)≤b解得x的取值范围即可。
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变式训练2:
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结论(2):已知复合函数y=f[g(x)]的定义域为[a,b],求
函数y=f(x)的定义域,求y=g(x) 的值域即得。
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若函数f(x+2)的定义域为[1,4],则函数f(x)的定义域为______.
变式训练3:
[3,6]
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