文档介绍：奥林匹克竞赛模拟试卷(十一)
选择题:
1、某校学生100人参加数学竞赛,其中至少有女生9人,又知参赛者中任何10人中至少有1名男生,则参赛男生人数为( )
(A)89 (B)91 (C)82 (D)63
2、方程组的正整数解的组数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3、在△ABC中,AB=AC=7,BC=4,点M在AB上,且BM=AB,过M做EF⊥AB,交BC于E,交CA延长线于F,则EF的长为( )
(A) (B) (C) (D)
4、如果方程的三个根可以做为一个三角形的三边长,那么实数m的范围是( )
(A) (B) (C) (D)
5、一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是0,就只用个位数字去除),且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方,则具有上述性质的四位数共有( )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
6、已知,且,则x的取值范围是( )
(A) (B) (C)或(D)或
二、填空题
设二次函数的图象顶点为A,与x轴两个交点为B、C,
2、如图,在 Rt△ABC内有一矩形,D在AB边上,G在AC边上,EF在斜边BC上,已知AB=3,BC=4,矩形DEFG的面积等于,则BE的长等于__________。
设自然数n使得为完全平方数,则n=__________。
如图,A、B、C、D四点在同一圆周上,且BC=CD=4·AE=6,线段BE和DE的长都是正整数,则BD的长等于
__________。
解答题:
已知圆内接正n边形,p是圆上异于的弧上的一点,求的值。
以a,b,c为三边的直角三角形的周长的数值与面积的数值相等,且a,b,c为自然数,求证:关于x的方程无实数根。
是否可能将正整数1,2,3,…64分别填入88的正方形的64个小方格内,使得形如图(方向可以任意转置)的任意四个小方格内数总能被5整除,试说明理由。