文档介绍：(2)
平面与平面垂直
1. 定义:如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与第三个平面相交所得的两条直线互相垂直,就称这两个平面互相垂直。
两个平面α,β互相垂直,
记作:α⊥β。
两个平面互相垂直的画法:
画两个互相垂直的平面,把直立平面的竖边画成和水平面的横边垂直,如图所示,平面α和平面β垂直,记作:α⊥β。
3. 平面与平面垂直的判定定理:
①文字语言:如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相垂直。
②图形语言:
③符号语言:AB⊥β
AB αα⊥β。
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
线面垂直
面面垂直
线线垂直
练****题
下列命题中正确的是( )
(A)平面α和β分别过两条互相垂直的直线,则α⊥β
(B)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线,则α⊥β
(C)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β
(D)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线,则α⊥β
△ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使∠BDC成直角,求证:
(1)平面ABD⊥平面BDC,平面ACD⊥平面BDC;
(2)∠BAC=60°.
练1:如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC
A
B
O
C
P