文档介绍：第三章一元一次方程
一元一次方程(第1课时)
安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇
七年级上册
创设情境,提出问题
(2)这个问题中涉及哪些量,这些量存在什么样的关系?如何表示?
问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?
(3)你认为应引进什么样的未知量?如何用字母表示这个问题中相关的量?这个问题中哪些量具有相等的关系?
思考:(1)你会用算术方法解决这个问题吗?
A
B
客车
卡车
x 千米
解:设A,B两地间的路程是 x km,
客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:
卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:
列方程的依据是什么?
因为客车比卡车早1 h经过B地,所以比小1,
即.
创设情境,提出问题
问题2 对于上面的问题,你还能列出其他形式的方程吗?
创设情境,提出问题
比较方法,明确意义
问题3 用算术方法和用方程解决这个问题,各有什么特点?哪一种方法要方便一些?
列方程的关键是寻找题目中相等的数量关系.
方程为我们解决问题带来方便.
用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只含有已知数.
方程是根据问题中存在的相等的数量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.
定义方程,感受过程
问题4 你能归纳出方程的定义吗?
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式,也就是方程.
你能举出一个方程的例子吗?
尝试训练,巩固概念
下列四个式子中,是方程的为( ).
D
A. B.
C. D.
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
解:设正方形的边长为x cm,列方程得
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
例题巩固,定义新知
(2)一台计算机已使用1 700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规
定的检修时间2 450 h?
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h,那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程得1 700+15x=2 450.
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
例题巩固,定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x, , 男生数为(1-)x.
列方程得
例题巩固,定义新知