文档介绍：基于单纯形法的PID控制器的分析与最优设计
摘要:,采用单纯形寻优法整定PID参数,使目标函数为最小就可以达到控制系统优化的目的,即实现离散PID控制器的最优设计,文中给出了优化设计的过程,,仿真结果和分析表明了单纯形法在PID 控制器参数优化算法中是适用的,且利用此方法设计的控制器具有优良的有效性,改善了控制系统的动态性能。
关键词:单纯形优化算法 PID控制器二次型指标参数优化
1引言
PID控制器具有结构简单、实现方便、鲁棒性强、效果满意的特点,并且人们对其原理和物理意义等都比较熟悉,已经建立了比较完善的理论体系,尤其在工业现场控制过程中应用尤为普遍,特别适用于对象动态特性未完全掌握、得不到精确数学模型、: 在当今使用的控制方式中,PID型占84. 5% ,优化PID型占68%,现代控制型占有15%,手动控制型66%,人工智能(AI)% 。如果把PID型和优化PID型二者加起来,则占90% 以上,这说明PID控制方式占绝大多数, 如果把手动控制型再与上述两种加在一起,% , 这说明古典控制占绝大多数。就连科学技术高度发达的日本,%。这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中己积累了丰富的经验。特别在工业过程中,由于控制对象的精确数学模型难以建立,系统的参数又经常发生变化,运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识, 但往往不能达到预期的效果, 所以不论常规调节仪表还是数字智能仪表都广泛采用这种调节方式。正是PID控制算法具有以上多种优点, 所以这种算法仍将在现场控制中居于主导地位。
而且由于工业现场计算机控制的普遍应用,,、兼容性好、执行速度快、效率高的结构性程序设计语言,是目前最为常用的开放式程序设计语言之一,。
另外,用参数寻优方法设计离散PID控制器有很多方法,例如:最速下降法、,都要求计算目标函数Q(口)的梯度,,采用这种方法寻优时,,,产生了许多只计算目标函数的寻优方法,,,,按一定规则进行探索性搜索,并对搜索区间的单纯形顶点的函数值进行比较,判断目标函数的变化趋势,确定有利的搜索方向和步长.
2 PID控制器
PID控制器基本原理
PID是工业控制中应用最广泛、技术最成熟的一种控制方法,系统主要由被控对象和PID控制器两部分组成。常规的PID一般为线性控制器,实际输出值和给定值会存在一个偏差,将偏差按比例、积分和微分通过线性组合来构成控制量,最后对被控对象进行控制,故称PID控制器。其基本控制原理框图如图
。
PID控制原理框图
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值构成控制偏差:
(2-1)
将偏差进行比例、积分、微分运算并通过一定规律的线性组合构成控制量对被控量进行控制,满足:
(2-2)
式中是比例系数,是积分系数,是微分系数。
将PID算法离散化就得到数字PID控制算法,分为位置式PID和增量式PID两种,本设计采用增量式PID控制算法,由式(5-2)得:
(2-3)
根据递推原理得到:
(2-4)
将(5-3)式减去(5-4)式得:
(2-5)
式中T为采样周期。
PID控制器参数对控制性能的影响
、比例系数Kp对系统性能的影响
(1)对系统的动态性能影响:Kp加大,将使系统响应速度加快,Kp偏大时,系统振荡次数增多,调节时间加长;;Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。Kp的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。
(2)对系统的稳态性能影响:在系统稳定的前提下,加大Kp可以减少稳态误差,但不能消除稳态误差。因此Kp的整定主要依据系统的动态性能。
、积分时间TI对系统性能的影响
积