文档介绍：教案
类型:新课时间:120分钟年月日
课题
二元一次方程和二元一次方程组
执教
教学目标
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5理解二元一次方程组及二元一次方程组解的概念。
6学会检验某对数值是否为二元一次方程组的解。
重点/考点
二元一次方程和二元一次方程组的解法
课堂时间
(分钟)
内容
教学过程
备注
0~10
答疑
10~80
新课讲解
知识要点
1 二元一次方程的的概念
含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程。它的一般形式是:ax+by=c (a≠0 ,b ≠0).
注意:
(1)“二元”对应的是方程中的两个未知数;
(2)“一次”对应的是方程中的未知项的次数,而不是未知数的次数。
(3)二元一次方程是整式方程。
(4)判断一个方程是否为二元一次方程,先得对所给的方程进行整理,然后根据定义判断。
2 二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。这一对未知数的值用“﹛”连接在一起。
注: 每一个二元一次方程都有无数组解。
例1 下列方程:① 2x+5y =7; ② 5 – 7 = 2 ; ③ 2xy = 1 ; ④ x + 3y +z = 9 ; ⑤ x + =0 ;⑥ 5 (x – y ) + 2 ( 2x – 3y) = ( )个。
A 1 B 2 C 3 D 4
例2 已知下面方程是关于x 、y的二元一次方程:
( m +1 ) - ( n – 1 )= - 7,则 m = _ n = _
例3 已知方程 3x - y = 6 ,用含x的代数式表示y.
分析:就是把x看做已知数,解关于y的方程。
例4 下列各对数值中是二元一次方程x + y = 0的集的是( )
A B
C D
例5 求出方程2x + 3 y = 15 的自然数解。
练一练:
1、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1( )
2、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则( )
3、任何一个二元一次方程都有( )
(A)一个解; (B)两个解;
(C)三个解; (D)无数多个解
4 二元一次方程组的概念
一般地,含有相同的两个未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成一个二元一次方程组。
5 二元一次方程组的解
使二元一次方程组中的每个方程左右两边的值分别相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解),叫做二元一次方程组的解。
6 二元一次方程组的解的情况
①一般情况下,二元一次方程组有唯一解。
②若两个二元一次方程中相同的未知数的系数及常数项是相同的倍数关系,有无数组解
③若两个方程中,只有未知数的系数是相同的倍数关系,而常数项不是,则这样的二元一次方程组无解。
例6 方程组: 的解是( )
A 练一练:1判断
1、是方程组的解…………( )
2、方程组的解是方程3x-2