[高等教育]复变函数.ppt

文档介绍：数学物理方法
主讲:袁长迎教授
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1
第一篇复变函数论
第一章复变函数
复数
复变函数
导数
解析函数
本章小结
2
作业
§
1. (6)(8)
2. (6)(7)
3. (4)(8)
§
2. (2)(3)(8)
3.
§
1.
§
1.
2. (1)(6)(10)
3
§ 复数
数的概念的扩展
——自然数
——减法不封闭→整数
——除法不封闭→有理数
——正数的指数运算不封闭→实数
——负数的指数运算不封闭→复数
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O
x
y
z
φ
ρ
Real part
Imaginary part
5

(主辐角)

零点,辐角没有定义。
模为无穷大,辐角没有定义。
(模)
(辐角)
6

加减
乘除
幂和开方
复共轭
7
例已知一复数Z,画出,并指出它们的几何关系。
8
§ 复变函数

函数:从一个数域(定义域)到另一个数域(值域)的映射
实变函数:y = f(x)
复变函数:w = f(z)

区域邻域内点外点境界点境界线闭区域
9

指数函数
三角函数和双曲函数
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