[数学]初三数学-圆与圆的位置关系.ppt

文档介绍：观察:平面内的两个圆平移,
它们有什么样的位置关系?
外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做 这两个圆外离。
思考:这两圆的
位置关系?
外切:
两个圆有唯一的公共点,并且除了这个
公共点以外,每个圆上的点都在另一个
圆的外边时,叫这两个圆外切。这个唯
一的公共点叫做切点。
•
两个圆有两个公共点,
此时叫做这两个圆相交。
相交:
•
•
两个圆有唯一的公共点,并且除
了这个公共点以外,一个圆上的
点都在另一个圆的内部时,叫做
这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。
内切:
•
两个圆没有公共点,并且一个
圆上的点在另一个圆的内部时
叫做这两个圆内含。
内含:
分别观察两圆R、r和d有何数量关系?
两圆外切
d=R+r
两圆内切
d=R-r(R>r)
两圆外离
d>R+r
两圆内含
d<R-r(R>r)
O1
O2
R
r
d
•
•
o1
o2
R
r
d
•
•
O1
O2
d
R
r
•
•
R
d
r
O1
O2
•
•
思考:两圆相交时,它们的数量关系如何?
两圆相交
R-r<d<R+r
两圆五种数量关系用数轴表示:
(R>或=r)
O1
O2
R
r
d
A
•
•
O1
O2
R
r
d
•
•
外离
内含
相交
R-r
内切
外切
R+r
两圆的位置关系的数量特征:
两圆外离
两圆外切
定义:连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距。一般记为d
d=R+r
d=R-r
两圆内含
R-r<d<R+r
两圆相交
两圆内切
d>R+r
d<R-r
例:如图⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8。
求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P 的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?
解:(1)设⊙O与⊙P外切
于点A,则 PA=OP-OA
∴ PA=3 cm
(2)设⊙O与⊙P内切
于点B,则 PB=OP+OB
∴ PB=13 cm.
0
P
A
B
.
.