文档介绍：第二章资产配置
问题的出发:无论是个人投资者还是机构投资者,进行投资活动中,一般都进行组合投资。那么我们就要研究在投资组合中的资产配置问题,也就是资产组合中证券的构成比例问题了。
C是我们持有的资产组合,C里有A、B、C、D、。。。只证券,现在要考虑的问题是每只证券在C中比重。
这个问题可以被分解为两个问题:
首先假设在C中的证券我们可以分为两类,一种是无风险资产,一种是风险资产。无风险资产一般就是短期国债,是单一的证券,而风险资产包括很多
种证券,因此风险资产我们看作是由多种证券组成的风险资产组合。所以第一个问题是在C中无风险资产和风险组合的最优比重问题。C(P,F),WP、WF
然后我们确定风险资产组合P中每种风险证券的最优比重,最后每种风险证券在C中比重就可以得到。
分为两节:
1、无风险资产与风险资产的配置
2、最优风险资产组合
风险资产与无风险资产的配置
无风险资产的确定
政府凭借征税和货币的供给,才可以发行无风险债券。因此我们一般认为短期国债为最典型的无风险资产。
注意:它的市场价格对于市场的利率具有高度的敏感性。
基于货币市场工具在特性上与短期国债只有细微的差别,对于投资者来说我们一般都可认为是无风险资产。
问题的设定:假设投资者已经决定了风险资产的构成比例,同时对应着知道风险资产组合的收益与和风险值,考虑的问题是在投资预算中投资于风险资产p的比例y,以及余下的比例1-y,即投资于无风险资产的比例。
已知:风险资产P的期望收益率为E(rp),风险为бp,无风险资产的收益率rf,
那么整个组合收益为:
E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf
=rf+y[E(rp)-rf]
整个组合风险为: бc=y бp
E(r)
E(rp) p
rf
0 бp б
上图是我们以后经常使用的期望收益-标准差平面,该平面的每一点都是不同收益与标准差的组合,我们可以看作是不同的证券。根据已知我们可以发现资产组合的一些特征。
无风险资产的期望收益-标准差就是竖轴。
风险资产P画在点бp与E(rp)的相交上。
投资者如果单独投资于风险资产,则y=1,结果就是组合P点,投资者如果单独投资于无风险资产,则y=0,结果就是rf点,如果y取值在0与1之间,投资者的就会在选择(rf,P)的直线上
为什么投资者的选择在(rf,P)的直线上?
令整个资产组合C的收益率为rC,有:rc=yrp+(1-y)rf = 3%+y(9%-3%) 3+6y
由于P=21%,有:σC=yσp=21y
如果选择将全部投资投向风险资产,期望收益与标准差就是E(rp)=9%,P=21%。如果选择将全部投资投向无风险资产,期望收益与标准差就是E(rp)=3%,P=0。
从线上可直观地看到,风险增加,收益也增加。由于直线的斜率为6/21=,每增1单位风险,。即每增1单位收益,(21/6=)单位风险。
引申:处在资本配置线P点右边的点是什么呢?
如果投资者可以以无风险利率rf借入资金,就可以构造出资本配置线P点右边的资产组合。
例子:若rf=7%,E(rp)=15%, бp=22%,投资者投资预算为30万,借入12万,资金全部投入到风险资产的收益与风险如何?
E(rc)=+(*)=%
бc=*=%
S=(15-7)/22=