文档介绍：实数(3)
教学目标:
(一)教学知识点
(a≥0,b≥0);
(a≥0,b>0)的运用.
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(二)能力训练要求
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,同学们互相交流合作,培养他们的合作精神和探索能力.
(三)情感与价值观要求
,让学生体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
,提高学生的应用意识,发展学生解决问题的能力,从中体会数学的使用价值.
教学重点:
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教学难点:
灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.
教学方法:
指导探索法.
教学过程:
Ⅰ.导入新课
请大家先回忆一下算术平方根的定义.
下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长,以及边长之间的关系.
设大正方形的边长为a,.
[生]由正方形面积公式得a2=8,b2==,小正方形边长b=.
[师]那么a与b之间有怎样的倍分关系呢?请观察图中的虚线.
[生]大正方形的面积为小正方形面积的4倍,=2.
[师]非常棒,那么根据什么法则就能化成2呢?这就是本节课的任务.
Ⅱ.新课讲解
[师]请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么?
[生] (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)
[师]请大家根据上面法则化简下列式子.
(1); (2);
(3);(4).
[师]请大家思考一下,刚才这位同学的步骤反过来推是否成立?
(1)3=能否成立?
[师].下面再分析这些式子:
并和上节课的两个法则相比较,有什么不同吗?请大家交流后回答.
[生]正好和上节课的法则相反.
[师]大家能否用式子表示出来?
[生]能.
[师]没有条件限制吗?
[生]≥0,b≥≥0,b>0.
[师]那现在能否把化成2呢?
[生]行..
[师]下面我们进行简单的练习. 化简:
(1); (2);(3);(4);(5);(6).
[师]?
[生]叫化简.
[师]能否说一下它的特征呢?
[生]原来被开方数中含有分母,化简后被开方数中没有了分母.
[师]如果被开方数中含有分母,要把分子分母同时乘以某一个数,使得分母变成一个能开出来的数,然后把分母开出来,,对于两种情形