文档介绍：有理数的乘法
第二章、有理数及其运算
,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:
3+3+3+3
同理:乙水库的水位变化量为:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
甲水库
乙水库
=3×4=12(厘米)
=(-3)×4=?
有理数乘法的类型:
1、正数×正数
2、负数×负数
3、正数×负数
4、负数×正数
5、0 ×正数
6、0 ×负数
(1)(+2)×(+3)
(+2):看作向右运动2米;
×(+3):看作沿原方向运动3次
结果:向右运动6米。(+2)×(+3)= +6
2
0
2
6
4
6
我们把向右运动记为正,向左运动记为负。
右
-6
-4
0
-2
2
-6
(2) (-2)×(+3)
(-2):看作向左运动2米;
×(+3):看作沿原方向运动3次;
结果:向左运动6米。(-2)×(+3)=-6
右
-6
(3) (+2)×(-3)
(+2):看作向右运动2米;
×(-3):看作沿反方向运动3次。
结果:向左运动6米。(+2)×(-3)= - 6
-6
-4
0
-2
2
右
2
(4) (-2)×(-3)
(-2):看作向左运动2米;
×(-3):看作沿反方向运动3次。
结果:向右运动6米。(-2)×(-3)=+6
2
6
0
2
6
4
-2
右
(5) 0 × 5 = 0
在原地运动5次
(-5)× 0 = 0
向左方运动0次
结果:被乘数是0或者乘数是0,结果仍为0。
0 × 0 = 0
(1)2×3=6
(2)(-2)×(-3)=6
(3)(-2)×3= -6
(4)2×(-3)= -6
(5) 被乘数或乘数为0时,结果是0
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
5个例子综合如下:
同号相乘积为正数
异号相乘积为负数
练习1:先确定下列积的号,然后试计算结果:
(1) 5×(-3)
(2)(-4)×6
(3)(-7)×(-9)
(4) ×
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
进行两个有理数的运算时,
先确定积的符号,再把绝对值相乘,
=-15
=-24
=63
=