文档介绍：几何画板
1、几何画板快速入门
几何画板使用界面:
标题栏、工具栏、菜单栏、绘图区、状态栏
几何画板组成
工具栏(9个):选择箭头、点、圆、线、多边形、文本、标记、信息、自定义
菜单栏(10个):文件、编辑、显示、构造、变换、度量、数据、绘图、窗口、帮助
绘制简单图形: 点、圆、直线
选择对象
例3、三角形的外接圆和三角形的内切圆。(构造-角平分线,文本的输入)
2、显示、构造、变换
例1、绘制三角形的中位线.(构造-中点)
例2、验证三角形的三条高交于一点.(构造-垂线)
例4、作圆的切线.(以圆心和圆上的一点作圆)
例5、演示交集.(以圆心和半径作圆;作圆的内部)
例1、绘制三角形的中位线.(构造-中点)
操作:选择“画线段”工具,作三角形ABC,再选择“构造”-“中点”菜单命令,作线段AC,BC的中点DE,连接线段DE。
例2、验证三角形的三条高交于一点.(构造-垂线)
操作:选择“画线段”工具,作三角形ABC,再选择“构造”-“垂线”菜单命令,作三角形三条边的垂线CF,AD,BE,CF,注意:作垂线是先作垂直线,利用画点工具,得到交点后,将直线隐藏,连接两点得到垂线段。
例3、三角形的外接圆和三角形的内切圆。(构造-角平分线,文本的输入)
操作:①绘制三角形ABC,选中线段AB,BC,CD,构造-中点,得三角形各边中点D、E、F;②选中点D,线段AB,构造-垂线,得AB的垂直平分线,同法得线段AC的垂直平分线;③选中两垂线,构造-交点,得交点H;依次选中点H,点A,构造-以圆心和圆周上的点作圆,得三角形ABC的外接圆。
操作:①绘制三角形ABC,依次选中点A、B、C,构造-角平分线,作∠ABC的平分线,同法作∠BAC的角平分线;②选中两平分线,得交点D;过D作AB的垂线,画垂足点E;③依次选中点D,E,选择构造-以圆心和圆周上的点作圆菜单命令,得内切圆。
例4、作圆的切线.(构造-以圆心和圆上的一点作圆)
例5、演示交集.(构造-以圆心和半径作圆,作圆的内部)
操作:①利用“圆规”工具,作一个圆O和圆外一点P;连接线段OP,构造-中点; ②依次选择中点、点O,构造-以圆心和圆周上的点作圆,得直径为OP的大圆,得交点T1、T2,连接T1P,T2P即为切线。
操作:①作线段AB,点C,选中AB和点C,构造-以圆心和半径作圆,作出圆C;②选中圆周,构造-圆内部,作出圆C内部,若需改变圆内部颜色,只须在圆内任一点,单击鼠标右键,选择线型-颜色。③同样方法可作圆F,拖动圆心C,可移动圆C,形成交集。
利用追踪、轨迹命令作图 (显示-追踪;构造-轨迹)
例6、追踪线段的中点。中学物理中有一题:在墙上靠着一把梯子,问当梯子脚在地面滑动时,中点的变化轨迹。
操作:①选择“画线段”工具按钮,在绘图区上画两条互相垂直且相等的线段AB、AC;②在线段AC上取一点D,以D为圆心,AB为半径作出圆D,与线段AB交于点E,连接线段DE即为楼梯;③作线段DE的中点F,选中点F,选择“显示”-“追踪中点”菜单命令,将点F设为追踪点;移动D在线段AC上运动,得到F的轨迹。或依次选中动点D,轨迹点F,然后选择“构造”-“轨迹”菜单命令,得到点F的轨迹。
例7、作固定椭圆。
例8、作圆锥体。
操作:①选择“画线段”按钮,作线段AB,选中AB,构造-中点,得线段AB的中点C;依次选中点C、点B,构造-以圆心和圆周上的点作圆,②在圆C上选一点D,过D作AB的垂线,得交点E,隐藏直线DE,作线段DE,作出线段DE的中点F,③选中点D,F,选择“构造”-”轨迹“菜单命令。
操作:①作椭圆ABC,过点C作AB的垂线,在垂线上取一点D,隐藏垂线,画线段CD;②在椭圆上任取一点E,连接ED;③依次选择点E,线段ED,选择“构造”-“轨迹“菜单命令,得到圆锥体即当点E沿着椭圆运动时直线ED的轨迹图。
①选择“画线段”工具按钮,作线段AB、点C,以C为圆心,线段AB为半径作出圆C,②在圆C上取一点D,作射线CD,③在射线上取一点E,在圆C上取一点F,作线段EF的中垂线,与直线CF交于H点,④依次选中点F、点H,选择“构造-轨迹”菜单命令,作出椭圆。移出E点到圆外,得到双曲线。
例9、由几何意义构造椭圆双曲线。
变换:平移、旋转、缩放、反射
例10、(1)应用变换绘制正方形;