文档介绍：1.(2011年高考山东卷)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )
+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
+b+c=3,则a2+b2+c2<3
+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3
+b2+c2≥3,则a+b+c=3
解析:“若p,则q”的否命题是“若綈p,则綈q”.
“若a>0,则=”的逆命题为( )
≤0,则≠ ≠,则a>0
≠,则a≤0 =,则a>0
解析:.
“若A∪B=B,则A⊆B”的否命题是________.
答案:若A∪B≠B,则A B
:“若ac≥0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.
(1)写出命题p的否命题;
(2)判断命题p的否命题的真假.
解:(1)命题p的否命题为:“若ac<0,
则二次方程ax2+bx+c=0有实根”
(2)命题p的否命题是真命题.
证明如下:∵ac<0,
∴-ac>0⇒Δ=b2-4ac>0⇒二次方程ax2+bx+c=0有实根.
∴该命题是真命题.
一、选择题
“x>y,则x2>y2”的逆否命题是( )
≤y,则x2≤y2 >y,则x2<y2
≤y2,则x≤y <y,则x2<y2
解析:,把原命题的条件的否定作为结论,原命题的结论的否定作为条件即可得逆否命题.
“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题( )

解析:,原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列,则△ABC有一内角为”,.
“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )
、否命题、逆否命题都为真
,否命题、逆否命题为假
,否命题、逆否命题为真
、否命题为假,逆否命题为真
解析:“菱形的对角线互相垂直”是真命题,所以它的逆否命题为真;其逆命题:“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题,所以原命题的否命题也是假命题.
,命题q的否命题是r,则p是r的( )

解析::若x,则y,其逆命题q:若y,则x,那么命题q的否命题r:若綈y,则綈x,.
“能被6整除的整数,一定能被3整除”等价的命题是( )
,一定能被6整除
,一定不能被6整除
,一定不能被3整除
,不一定能被3整除
解析:,选项B中的命题恰为已知命题的逆否命题.
:
①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题;
②“若k>0,则一元二次方程x2+2x-k=0有实根”