文档介绍：第七章平行线的证明
一、学生知识状况分析
学生技能基础:在学****本课之前,学生对平行线的判定已经比较熟悉,也有了初步的逻辑推理能力,对简单的证明步骤有较清楚的认识,这为今天的学****奠定了一个良好的基础.
活动经验基础:在以往的几何学****中,学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉,本节课主要采取学生分组交流、讨论等学****方式,学生已经具备必要的基础.
二、教学任务分析
在以前的几何学****中,主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明(说理),在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系,本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手,逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路,为此,本课时的教学目标是:
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,并把它们应用于几何证明中.
通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力,逐步掌握规范的推理论证格式.
、讨论、推理等活动,给学生渗透化归思想和分类思想.
三、教学过程分析
本节课的设计分为四个环节:情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练****反思与小结.
第一环节:情景引入
活动内容:
回顾两直线平行的判定方法
师::两条直线在什么情况下互相平行呢?
生1:在同一平面内,不相交的两条直线就叫做平行线.
生2:两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
生3:同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行.
师:、操作、推理、交流等活动得到的.
、定义外,其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道:“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”?这节课我们就来探讨.
活动目的:
回顾平行线的判定方法,为下一步顺利地引出新课埋下伏笔.
教学效果:
由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识,教师通过对话的形式,可以使学生很快地回忆起这些知识.
第二环节:探索平行线判定方法的证明
活动内容:
证明:内错角相等,两直线平行.
师生分析:已知,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.
求证:a∥b
证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1+∠3=180°(平角定义)
∴∠2+∠3=180°(等量代换) ∴∠2与∠3互补(互补的定义)
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理:内错角相等,两直线平行.
师:小明用下面的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?(见相关动画)
生::∠CFE=45°,∠BEF=45°.因为∠BEF与∠FEA组成一个平角,所以∠FEA=180°-∠BEF=180°-45°=135°.而∠CFE与∠°,因此可知:CD∥AB.
师::∠CFE与∠:“内错角相等,两直线平行”是真