5.2.2 平行线的判定 教学设计.doc

文档介绍：
教学目标:
知识与能力
理解推理、,.
数学思考
学会运用“转化”及“运动——变化”的数学思想方法.
解决问题
通过模型演示,即“运动——变化”的教学思想方法的运用,培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”,培养学生善于从实践中总结规律,,培养学生的逻辑推理能力.
情感态度与价值观
通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想.
教学重点:在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.
教学难点:定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.
教学过程设计:
,复****引入
利用上节课所学的平行线的定义及垂直的定义,让学生对下列语句做出判断,并说明道理:
,就叫做平行线.(错)
,所成角中的一个角是直角,能判定这两条直线垂直吗?根据什么?(能,根据垂直的定义)
接着让学生思考:垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法,那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢?如果能的话,我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件?(①.在同一个平面内;②.不相交)
给出下面两种两条直线的位置情况,引导学生观察发现,当我们不能用定义来判断两条直线平行时,就要寻找另外一些判定两直线平行的方法
.由此引出课题:平行线的判定.
下面我们将以两条直线被第三条直线所截形成的图形为基础研究判定两直线平行的方法.
,平行线判定公理
画图演示:-5的两条直线被第三条直线所截的模型,转动直线b,让学生观察,当直线b转动到不同的位置时,从的大小变化说出这两条直线的位置关系.

在这个过程中,存在着一个平行的位置关系,那么多大时,这两条线平行呢?也就是说我们若判定两条直线平行,需要寻找角的关系.
(2)进行观察比较,得出初步结论
进一步启发学生,能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件,并让学生回忆平行线的画法,而后用教师演示作图(如下左图)的过程:(过已知直线a外一点p画a的平行线b)
由刚才的画图演示发现:画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a、b都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了同位角都是450,从而得出“平行线的判定公理”:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,:同位角相等,两直线平行.
(3)及时巩固,及时反馈
用变式图形,让学生完成如下两个练****题:
,∠1=150°,∠2=150°, a//b吗?
,∠C=31°,当∠ABE= 度时,就能使BE//CD?

(1)首先以简单的实例表明需要,引出新问题(“内错角相等,两直线平行”的判定):

如图1,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(图2),比照判定公理图,发现无法定出∠1的同位角,再结合图3,让学生思考、试