文档介绍：天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取,永不言败
致我亲爱的同学们
一元一次不等式(组)应用题
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:
(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系
(2)设:设适当的未知数
(3)找:找出题目中的所有不等关系
(4)列:列不等式组
(5)解:求出不等式组的解集
(6)答:写出符合题意的答案
例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?
分析:从跷跷板的两种状况可以得到的关系
妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重
解:设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千克。
由题意得
<
>
2x+x<72
2x+x+6>72
解得:22<x<24
答:
例2 如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个,,几个桃子?
设有x个学生,
整理得:
解得:
∵x表示人数
(3x+8)
(3x+8)-5(x-1) <3
2x<13
2x>10
x<
x>5
即:5<x<
∴ 3x+8=
解:
答:共有6个学生,26个桃子。
如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个,,几个桃子?
则有(3x+8)个桃子.
5(x-1)
>0
-
∴x取正整数
∴ x=6
26
例3:某班有若干学生住宿,若每间住4人,则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及住宿人数?
分析:第一个条件确定,可设有x间宿舍,则有4x+20个学生。有(x-1)间住了8人,住了8(x-1)人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.
解:设有x间宿舍,则有4x+20人住宿,依题意可得
4x+20-8(x-1)>0
4x+20-8(x-1)<8
x<7
x>5
解得
因为宿舍是整数所以
x=6; 4x+20=44
答:该班有6间宿舍及44人住宿。
例4:一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完,而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页(答案取整数)?
解:设张力平均每天读x页
7( x +3)>98 ①
7 x <98 ②
解不等式①得
x >11
解不等式②得
x <14
因此,不等式组的解集为
11 < x<14
根据题意得,x的值应是整数,所以
x=12或13
答:张力平均每天读12或13页