文档介绍：第3章限定性线性表—栈和队列
栈
队列
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栈和队列是两种常用的数据类型
线性表栈队列
Insert(L,i,x) Insert(S,n+1,x) Insert(Q,n+1,x)
1≤i≤n+1
Delete(L,i) Delete(S,n) Delete(Q,1)
1≤i≤n
栈与队列
栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表。
队列是限定仅在表尾进行插入、在表头进行
删除的线性表。
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栈
栈的定义
栈的表示和实现
栈的应用举例
栈与递归的实现
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栈的定义:
ADT Stack {
数据对象:D={ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系:R1={ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n }
约定an 端为栈顶,a1 端为栈底。
基本操作:
} ADT Stack
一、栈的类型定义
栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表。
表尾被称为栈顶,表头被称为栈底。
栈又被称为后进先出(lifo)的线性表。
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InitStack(S) 初始化一个空栈 S。
基本操作:
ClearStack (S) 将 S 清为空栈
IsEmpty(S) 若 S 为空栈,则返回true,否则false。
GetTop(S) 若 S 非空,则返回它的栈顶元素, 否则
返回' false '。
Push(S, e) 入栈, 插入元素 e 为新的栈顶元素。
Pop(S) 出栈, 若 S 非空, 则删除并返回它的栈
顶元素,否则返回' false '。
IsFull(S) 若 S 为满栈,则返回true,否则false。
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二、进栈、出栈图例
根据栈定义,每次进栈的元素都被放在原栈顶元素之上而成为新的栈顶,而每次出栈的总是当前栈中“最新”的元素,即最后进栈的元素。
进栈
出栈
进栈
出栈
栈顶
栈底
an
…
a2
a1
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栈的表示和实现
栈在计算机中主要有两种基本的存储结构:顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储的栈为顺序栈;
链式存储的栈为链栈。
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一、顺序栈
1、顺序栈的存储结构定义
#define MaxSize 50
StackElementType S[MaxSize];
/*用来存放栈中元素的一维数组*/
int top; /*栈顶指针,全局变量*/
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2、顺序栈中的进栈和出栈图例
top=-1
栈空
F
E
D
C
B
A
top=5
栈满
A
top=0
插入A
C
B
A
top=2
栈长度3
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3. 顺序栈的基本操作特点
下溢:栈空时再做退栈运算将产生溢出。
1)栈底位置固定在顺序表的低端,即
S[0]----表示栈底元素
2)入栈:top++ ,保存元素;
3)出栈:取元素, top -- ;
4)空栈:top=-1 ;
5)栈满:top=MaxSize-1;
上溢:栈满时再做进栈运算(一种出错状态,应设法避免)。
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