文档介绍：第 5 章航天器结构力学理论基础
航天器结构分析目的是分析航天器结构的力学特征(如结构刚度、结构模态、结构临界载荷等)以及在已知载荷条件下的结构响应(如应力、变形、加速度等)。
本章简要介绍结构力学、振动理论和有限元法,这些内容是航天器结构分析的理论基础,对航天器结构的实际分析工作有着很重要的应用和参考价值,并且对结构设计也有很大帮助。由于内容涉及面太广,理论性较强,本章仅简单介绍对航天器结构设计和分析有关的一些基本概念和分析方法。
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第 5 章航天器结构力学理论基础
结构力学理论
结构力学的研究对象是具有一定强度、刚度要求的结构。
强度是指结构抵抗破坏应力或破坏应变的能力;
刚度是指结构抵抗变形的能力,刚度与结构保持
不失稳(屈曲)能力和结构振动频率有关。
结构力学的任务是设法求解结构的应力、应变、变形、失稳临界载荷、振动频率以及对动载荷的响应等。
从力学学科的观点看,结构力学是固体力学的一个分支。它是在弹性力学的基础上,进行各种几何和物理简化假设而形成的适合工程应用的力学学科。
结构力学涉及的范围很广,根据所研究结构对象的几何特征不同,可以有梁理论、杆系理论、板理论、壳理论、薄壁杆件理论等;
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第 5 章航天器结构力学理论基础
根据所研究结构对象的力学特征不同,可以有静力学、动力学、稳定理论、复合材料结构力学、热弹性理论等。
以下从结构静力学观点来说明结构力学的一些基本内容。结构动力学的一些基本概念、原理和方法与结构静力学相似,但由于要考虑惯性力和动态响,问题要复杂得多。
结构力学理论的求解方法分为解析法和数值法。解析法仅适用于—些形状和边界条件简单的杆、梁、板、壳构件。由于航天器实际结构的复杂性以及随着数值分析技术和计算机软件的发展,目前航天器结构的分析主要依靠数值法。
尽管航天器结构分析中大量采用数值方法求解,但对结构力学的理论和相关解析方法的作用不可忽视,这是因为:
(1)为正确运用数值方法提供理论基础。结构力学理论提供了结构分析的基本概念和简化假设,这些概念和假设是建立数值计算方法的理论基础,具有指导性或普遍性意义。只有理解和掌握这些基本概念,才能在数值分析中正确和合理地建立数学模型,选择和运用计算方法,以及分析所得的计算结果。
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第 5 章航天器结构力学理论基础
(2)提供工程适用的简单分析方法。解析法的分析结果虽然有局限性,但简单明了,适于方案设计阶段的初步分析。此时结构的详细设计状态还不明确,无法进行数值计算,而解析方法结果可表示为简单计算公式或设计参数的函数形式。因此非常适合用于设计方案中的定性分析和参数比较,这是数值方法很难做到的。
(3)结合试验提供实用的经验或半经验公式。在结构设计中。目前尚有许多问题无法完全由分析方法来正确确定,如连接强度、局部临界应力、应力集中等;为此,可通过大量的试验结果,结合解析方法导出简单的经验或半经验公式。
(4)提供数值分析所需的输人数据。在数值分析中有时需要输入结构的各种力学参数和几何参数,例如结构的刚度参数和截面几何特性,这必须依靠解析方法,通过适当运算和分析才能得到。
(5)提供“标准”的理论解。虽然目前能够得到的精确解析解有限,但解析解的结果可靠,物理意义明确,可以用于检验数值方法中数学模型或计算软件的正确性
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第 5 章航天器结构力学理论基础
弹性力学理论

为了简化计算,在弹性力学中对所研究物体的材料特性作了一些假设。广泛的工程实践证明,在以下假设的基础上得出的力学分析结果是合理可行的。
(1)连续性假设。认为所研究的物体材料内各点之间不存在空隙,构成物质的基本粒子连续地充满了物体所占有的空间,而且物体变形以后仍保持连续性。因此,用于描述物体特性的力学特性,如位移、应变、应力等,将是物体所占空间位置的连续函数。
(2)均匀性假设。认为所研究的物体是由同一类型的均匀的固体材料构成,并且各处都具有相同的力学性质。由于物体的外观尺寸与构成材料的基本粒子尺寸相差极其悬殊,因此这个假设符合大多数金属材料情形。
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(3)各向同性假设。认为材料沿任何方向的力学性质都相同,物体的物理性质不随方向的变化而改变。就多数金属材料而言,虽然微观上并不是各向同性,但宏观上表现为各向同性。
(4)弹性变形假设。物体在外载荷的作用下将发生变形,但认为在外载荷消失时,物体仍恢复到其原始状态,即不产生塑性现象。
(5)线性假设。认为物体在受载后产生的应变不大,应力与应变关系符合线性关系(虎克定律)。

弹性力学包括了三个基本关系或基本规律:平衡(运动)关系、几何关系和应力应变关系(或称本构关系)。
(1)平衡关系。在空间坐标,x,y,z中,物体上某一点应力状态可