文档介绍：二○一一~二○一二学年第一学期
电子信息工程系
课程设计报告书
班级: 电子信息工程0级 0 班
课程名称: 数字信号处理课程设计
学号: 2###5008
姓名: ###武
学时学分: 1周 1学分
指导教师: 杨##
二○一二年一月一日
一课程设计目的
“数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程。课程以信号与系统作为研究对象,研究对信号进行各种处理和利用的技术。通过该课程的学习,学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的,借助于数字滤波器的设计及实现,学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科,本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。
本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上,应用计算机编程手段,实现一种信号分析或处理的设计,达到对所学内容融会贯通,综合各部分知识,按照题目要求独立设计完成。
二课程设计任务
滤波器设计:产生一个连续信号,包含低频,中频,高频分量,对其进行采样,进行频谱分析,分别设计低通,带通,高通滤波器对信号进行滤波处理,观察滤波前后信号的频谱。
三设计原理
在本设计中,采用了窗函数(哈明窗)法来设计FIR滤波器,在此主要简述窗函数法设计滤波器的原理:如下
如果希望得到的滤波器的理想频率响应为,要求设计一个FIR数字滤波器频率响应去逼近。有两种直接的方法实现这种逼近:一种是从时域入手,即窗函数设计法;另一种是从频域入手,即频率采样法。下面介绍用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤:
1、给定理想的频率响应函数;
2、求出理想的单位响应:

一般采用IFFT在计算机上实现。对从到采样点,令采样频率为
则有

频域的采样造成时域的周期延拓,延拓周期为,则有如下关系

如果选的较大,即,可以保证有效逼近。
3、确定窗函数形状,估计长度
根据对过渡带宽度和阻带衰减的要求,选择窗函数的形状,并估计窗口长度。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择主瓣窄的窗函数。
4、求所设计的FIR数字滤波器的单位冲激响应:

如果要求线性相位,则要求和均对对称。
5、求所设计的滤波器的频率响应:

检验是否满足设计要求,如不满足,则需重新设计。
w= hamming (N):产生一长度为N的哈明窗(改进的升余弦窗)。哈明窗时域表达式:
下图给出了常用的五种窗函数的波形。表1给出了六种窗函数的特性参数。
表1 六种窗函数的基本参数
窗函数
旁瓣峰值幅度/dB
过渡带宽
阻带最小衰减/dB
矩形窗
-13
4π/N
-21
三角形窗
-25
8π/N
-25
汉宁窗
-31
8π/N
-44
哈明窗
-41
8π/N
-53
布莱克曼窗
-57
12π/N
-74
凯泽窗
-57
10π/N
-80
四设计结果、仿真波形及结果分析
输入信号为y(t)=sin(2p×200t)+2cos(2p×1000t)+(2p×3000t)+(t)
此信号最高频率为3000Hz,采样频率最少应为6000Hz,为处理简便,可取采样频率为8000Hz。采样后的信号为:
y(n)=sin(p/20×n)+2cos(p/4×n) +(3p/4×n) )+0. 2randn(n )
在y(t)中含有三个频率,分别为200Hz、1000Hz、3000Hz外加干扰信号,利用8000Hz采样,得y(n),为采样后的函数。
FIR低通滤波器的设计
对200Hz信号,其数字频率为pi/20,这里可选用低通滤波器。
wp=pi/10,ap=3dB,ws=pi/5,ast=40dB
设计的FIR数字低通滤波器滤出200Hz,抑制1000Hz和3000Hz的信号分量。其程序清单如下:
fs=8000;
T=1/fs;
wp=pi/10;ap=3;
ws=pi/5;ast=40
tr_width=ws-wp;
N=ceil(8*pi/tr_width);%阻带衰减为40,确定哈明窗
n=0:N-1;
wc=(ws+wp)/2;
alpha=(N-1)/2;
m=n-alpha;
hd=sin(wc*m)./(pi*m)
w_ham=(hamming(N))';
h=hd.*w_ham;
w=0::pi;
H=freqz(h,1,w);
dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));
figure(1)
subplot(221)
plot(n,