文档介绍：课题:几何概型
授课教师:丹阳市第五中学史培喜
知识目标:
了解几何概型的概念含义;掌握几何概型的概率公式;会进行简单的概率计算.
能力目标:
形成类比、归纳等数学思维,渗透数形结合的数学思想。
情感、态度、价值观目标:
感受探索数学问题的喜悦和体验成功的乐趣。
(1)重点:理解几何概型的定义、特点;用公式求解随机事件的概率。
(2)难点: 将实际问题抽象成几何概型;几何概型的概率计算中测度的选择。
(一)复习
,有何特点?
(1)基本事件个数为有限个;
(2)每一个基本事件都是等可能发生的.
?
(二)问题情境
问题1:.如图,被问同学是第二组的概率是多少?
【设计意图】从学生熟悉的古典概型引入;
问题2:如图,向教室内随机地抛一个可看作质点的
乒乓球,那么该球恰好停止在第二组的概率是多少?
【设计意图】转变问题,引向几何概型
在大的矩形区域内任取一点,那么取到绿色小矩
形区域内一点时的概率是多少?
【处理方法】提问,抓住本质,为概念的理解作铺垫。
①基本事件是什么?②基本事件有多少个?
③每个基本事件的发生等可能吗?④是古典概型吗?
(三)建构数学一
,特定的几何区域内随机地取一点,每一点被取到的机会都一样;
;每个基本事件的发生都是等可能的.
:每个基本事件的发生都是等可能的;异:基本事件个数不同。
(四)合作探究
问题3:在大的矩形区域内任取一点,那么取到绿色小矩形区域内一点时的概率是多少?
变式1:如图,若一只小蚂蚁在某一墙角边缘AB上任意爬行,它随机地停于线段AB上任意一个位置,那么它恰好停在线段CD上的概率是多少?
变式2:如图,若一只蚊子在教室内任意飞动,它随机地
停于教室空间内任意一个位置,那么它恰好停于第二组所
在空间内的概率是多少?
【处理方法】本题的处理方式为师生互动,教师板书示范,以强调概率题的书写规范;
【提炼要点】归纳四步骤;(1)记事件(2)算测度(3)求概率(4)答
(五)建构数学二
:线段的长度、平面图形的面积、立体图形的体积等区域度量的统称。
:
(六)数学运用
,拉直后在任意位置剪断,剪得两段的长都不小于的概率有多大?
【难点分析】如何转化为标准型几何概型
【处理方法】师生共同分析,学生自主完成,学生自评,强调规范。
,黑色,蓝色,红色,"黄心".奥运会的比赛靶面直径为,?
,若在此正方体内任取一点,那么此点落入球内的概率有多大?
(七)当堂检测
,求函数值大于1的概率.
,水池为长30m,宽20m的长方形,求此刻小球离岸小于2m的概率.
,某一几何体由一个正方体与一个正四棱锥构