文档介绍：借助几何直观发展小学生的数学能力
【摘要】在数学教学中,借助几何直观有助于发展小学生的概念表征能力、问题描述能力和分析推理能力,可以深化学生对数学知识本质的认识,提升他们的数学素养。几何直观不仅是适合小学生身心发展的教学策略和思想,更是一种有效的学****方法,需要教师智慧地将其融入教学。
中国论文网/9/view-
【关键词】几何直观;数学能力;概念表征能力;问题描述能力;分析推理能力
【中图分类号】 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2017)09-0071-02
【作者简介】闫颖,江苏省邳州市福州路小学(江苏邳州,221300)教务处副主任,一级教师,邳州市青年名教师,徐州市骨干教师。
几何直观是指利用图形描述和分析问题,它可以把复杂的数学问题变得简明、形象,帮助学生直观地理解数学,有助于学生探索解决问题的思路,在整个数学学****过程中发挥着重要作用。无论是数学概念、法则的学****还是数学问题的解决,教师都可以借助几何直观发展学生的数学能力。
,发展概念表征能力。
信息在人脑中有多种表征方式,而形象性的表征方式能有效促进学生对数学概念的理解。几何直观是一种特殊的、数学的直观,借助几何直观进行概念学****是学生学****数学的有效途径。例如:教学苏教版二下《认识千以内的数》中“认识1000”时,教师一般引导学生认识10个1是10,10个10是100,10个100是1000,但是这样抽象的表述无法让第一学段的学生认识到1000究竟有多大。在教学中,教师应把教学重点放在1000的结构上,可以让学生通过数方格图,在脑中经历10个1是10,10个10是100,10个100是1000的过程。当学生头脑中形成了每层是100个小正方体,10层是1000个小正方体的形象时,让学生通过计数器表示出1000,最后学****如何书写“1000”这个数(如图1)。此时,学生对1000的认识才是深刻的。
,发展问题描述能力。
对小学生而言,以文字形式表述问题比较抽象。如果能把抽象的问题以直观图示的方式表示出来,把静态的文字转化为动态的图画,学生将易于发现条件与问题之间的关系。在教学中,教师可以引导学生合理运用画图策略,启发学生通过画几何图形来描述问题。如苏教版三上有这样一道思维拓展题:有一袋糖果,小红吃了这袋糖果的一半多1颗,小明吃了剩下糖果的一半多1颗,小强吃了剩下的8颗糖果,请问这袋糖果原来有多少颗?在解决这个问题时,如果不使用几何直观,学生很难形成清晰的表象与解题思路。教师可以引导学生通过画图,逐步还原题目中的条件(如图2),这将有助于学生快速地找到问题的正确答案。
几何直观在小学数学阶段应用很广泛,如使用线段图表示实际问题的数量关系,使用韦恩图(集合圈)表示长方形与正方形的关系,使用矩形图求面积,等等。
,发展分析推理能力。
直观推理是数学直观的精髓。在教学中,教师应鼓励学生借助几何图形进行比较、分析和想象,让他们进行直观推理,进而探究出数学对象的结构和关系,建构数学结论。为了便于理解,学生可以在纸上画出相关图画和图表,将复杂的数学问题变形象,形成解决问题的思路。如苏教版六下有这样一道题:将一个底面积为9平方厘米,高为6厘米的圆柱体钢