文档介绍：听课随笔
第一章集合
一、知识结构
集合
定义、性质、运用
交集、并集
集合的定义及其表示
子集、全集、补集
集合中元素的特性
集合的分类
集合的表示法
定义、性质、运用
二、重点难点
重点:
集合的表示方法;子集的概念;集合的交、并运算;
难点:
集合概念的理解;集合的补集运算;交与并的区别;
第一课时集合的含义
【学****导航】
确定性
知识网络
互异性
集合定义
无序性
元素的特性
集合
有限集
无限集
集合的分类
空集
学****要求
,常用数集及其记法;
;
;集合的分类;
.
【课堂互动】
自学评价
: 构成一个集合(set).
注意:(1)集合是数学中原始的、不定义的概念,只作描述.
(2)集合是一个“整体.
(3)构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的
:
集合中的每一个对象称为该集合的元素(element).简称元.
集合一般用大写拉丁字母表示,如集合A,
,b,c……等.
思考:构成集合的元素是不是只能是数或点?
【答】
:
(1) 是一个给定的集合,x是某一元素,则x是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.
(2),它的任何两个元素都是不同的.
(3).
:
一般地,自然数集记作____________
正整数集记作__________或___________
整数集记作________有理数记作_______
实数集记作________
:
如果a是集合A的元素,就记作__________
读作“___________________”;
如果a不是集合A的元素,就记作______
或______读作“_______________”;
:
按它的元素个数多少来分:
(i) _________________
叫做有限集;
(ii)________________________
叫做无限集;
(iii) _______________
叫做空集,记为_____________
【精典范例】
一、运用集合中元素的特性来解决问题
(1)世界上最高的山峰
(2)高一数学课本中的难题
(3)中国国旗的颜色
(4)充分小的负数的全体
(5)book中的字母
(6)立方等于本身的实数
(7)不等式2x-8<13的正整数解
.
例2:集合M中的元素为1,x,x2-x,求x的范围?
分析:
例3:三个元素的集合1,a,,也可表示
为0,a2,a+b,求a2013+ b2014的值.
听课随笔
二、运用元素与集合的关系来解决一
些问题
例4:集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b
∈Z)组成,判断下列元素与集合A的
关系?
(1)0 (2)
(3)
例5:不包含-1,0,1的实数集A满足条件a∈