随机抽样.doc

文档介绍：年级
高二
学科
数学
内容标题
随机抽样
编稿老师
李彬
一、教学目标:
1. 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
2. 结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性;
3. 在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法;
4. 能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.
二、知识要点分析:
三种常用抽样方法:
1. 简单随机抽样:,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,,常用抽签法和随机数表法.
(1)抽签法
制签:先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌;
抽签:抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取次;
成样:对应号签就得到一个容量为的样本.
抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法.
(2)随机数表法
编号:对总体进行编号,保证位数一致;
数数:当随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、,得到一串数字号码,在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后,其中出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码.
成样:对应号签就得到一个容量为的样本.
结论:
①用简单随机抽样,从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为;
②基于此,简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性;
③简单随机抽样的特点:它是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样.
2. 系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样).
系统抽样的步骤可概括为:
(1);
(2),,;当不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N´能被整除,这时;
(3)(1)中用简单随机抽样确定起始的个体编号;
(4)(常将加上间隔)抽取样本:.
3. 分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,其中所分成的各部分叫做层.
结论:
(1)分层抽样是等概率抽样,,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,都等于;
(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此利用它获取的样本更具有代表性,在实践中的应用更为广泛.
4、常用的抽样方法及它们之间的联系和区别:
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的
从总体中逐