文档介绍：小学数学教材中的数学史――数学家刘徽【摘要】刘徽的数学成就在中国乃至世界数学史上都产生了深远影响,人教版小学数学教材分别介绍了刘徽在小数、面积计算、圆周率计算以及正负数表示方面的成就,文章对以上内容作了详细介绍,同时还介绍了刘徽的其他数学成就,- 【关键词】刘徽;小数;割圆术;负数;阳马术刘徽是我国数学史上一位伟大的数学家,,尤其是他在几何、分数、,人教版小学数学教材分别在四年级下册第33页“小数的意义和性质”部分介绍了刘徽对小数发展的贡献(图1);在五年级上册“梯形的面积”部分介绍了刘徽的“出入相补”原理(图2);在六年级上册“圆的面积”部分介�B了刘徽的“割圆术”(图3);在六年级下册“负数”部分介绍了刘徽对负数发展的贡献(图4).其内容之多仅次于《九章算术》,因此,为了让小学一线数学教师能够更详细地了解刘徽的数学成就,并将其在教学中进行渗透,以下将结合小学数学教材进一步详细介绍刘徽的数学成就. 一、徽数“徽数”,刘徽在注解《九章算术》时,我国的长度单位是:丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽,忽是最小的单位,刘徽在研究中遇到忽以下的数,他没有继续命名,而是创造了十进小数,刘徽称作“徽数”,他在《九章算术注》的方田章圆田术注、.[1] 二、出入相补原理出入相补原理是指:一个平面图形从一处移置它处,,那么各部分面积的和等于原来图形的面积,因而,图形移置前后各面积间的和、《海岛算经》的“测望术”中使用这一原理,历史上这一原理至迟在战国时代就已经被广泛认识和应用了.[2]今天的小学数学教材利用出入相补原理进行三角形、梯形等平面图形面积的推导. 三、割圆术割圆术是刘徽为《九章算术》方田章“圆田术”作注时引入的.《九章算术》提出了圆田术:: 其中S,L,r分别是圆面积、,刘徽提出了割圆术,刘徽从圆的内接正六边形出发,将边数逐次加倍(图5),:“以六觚之一面乘半径,因而,三之,,次以十二觚之一面乘半径,因而,六之,,,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.”也就是说,当分割的次数无限增加时,则存在圆内接正多边形面积的极限,此极限就是圆面积,即刘徽计算到了圆内接正192边形,“此率尚微少”.[3]南北朝时期的祖冲之算出了圆周率数值的上下限: <π< 一般认为这个“正数”,如果按刘徽割圆术从正六边形出发连续算到正24576边形,恰好可以得到祖冲之的结果.[4] 四、负数负数一