文档介绍：第8章多采样率数字信号处理
引言
信号的整数倍抽取
信号的整数倍内插
按有理数因子I/D的采样率转换
整数倍抽取和内插在数字语音系统中的应用
采样率转换滤波器的高效实现方法
采样率转换器的MATLAB实现<br****题与上机题
引言
前面所讨论的信号处理的各种方法都是把采样率Fs视为固定值, 即在一个数字系统中只有一个采样频率。但在实际系统中, 经常会遇到采样率的转换问题, 即要求一个数字系统能工作在“多采样率”状态。例如:
(1) 在数字电视系统中, 图像采集系统一般按4∶4∶4标准或4∶2∶2标准采集数字电视信号, 再根据不同的电视质量要求, 将其转换成其它标准的数字信号(如4∶2∶2, 4∶1∶1, 2∶1∶1等标准)进行处理、传输。这就要求数字电视演播室系统工作在多采样率状态。(4∶2∶2标准的含义是“亮度信号Y的采样率: 红色差信号R-Y的采样率:蓝色差信号B-Y的采样率=4∶2∶2”, 其他标准以此类推。)
(2) 在数字电话系统中, 传输的信号既有语音信号, 又有传真信号, 甚至有视频信号, 这些信号的带宽相差甚远。所以, 该系统应具有多采样率功能, 并根据所传输的信号自动完成采样率转换。
(3) 对一个非平稳随机信号(如语音信号)作谱分析或编码时, 对不同的信号段, 可根据其频率成分的不同而采用不同的采样率, 以达到既满足采样定理, 又最大限度地减少数据量的目的。
(4) 如果以高采样率采集的数据存在冗余, 这时就希望在该数字信号的基础上降低采样速率, 剔除冗余, 减少数据量, 以便存储、处理与传输。
以上所列举的几个方面都是希望能对采样率进行转换, 或要求数字系统工作在多采样率状态。近年来, 建立在采样率转换基础上的“多采样率数字信号处理”已成为数字信号处理学科的主要内容之一。
一般认为, 在满足采样定理的前提下, 首先将以采样率F1采集的数字信号进行D/A转换, 变成模拟信号, 再按采样率F2进行A/D变换, 从而实现从F1到F2的采样率转换。但这样较麻烦, 且易使信号受到损伤, 所以实际上改变采样率是在数字域实现的。根据采样率转换理论, 对采样后的数字信号x(n)直接进行采样率转换, 以得到最新采样率下的采样数据。
采样率转换通常分为“抽取(Decimation)”和“插值(Interpolation)”。抽取是降低采样率以去掉多余数据的过程, 而插值则是提高采样率以增加数据的过程。本章先讨论抽取和插值的一般概念, 然后讨论其几种基本的实现方法。本章所涉及的内容也是语音及图像数据压缩新技术——子带编码的重要理论基础。
数字信号的时域抽取示意图
上面在时域讨论了整数倍抽取的概念。抽取看起来好像很简单, 只要每隔D-1个抽取一个就可以了, 但抽取降低了采样频率, 会引起频谱混叠现象。下面讨论抽取过程中可能出现的频谱混叠及改进措施。
如果x(n1T1)是连续信号xa(t)的采样信号, 则xa(t)和x(n1T1)的傅里叶变换Xa(jΩ)和将分别是
()
()