文档介绍：第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试题 

1、把1999分成两个质数的和,有多少种方法。
2、澳门人口43万,90%居住在半岛上,半岛面积7平方千米,求半岛上平均每平方千米有多少万人?(取两位小数)  
3、某人去年买一种股票,当年下跌了20%,今年应上涨百分之几,才能保持原值。
,请推算出这个月的15日是星期几?
,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?
,已知中间最小的等边三角形的边长是1,求这个六边形的周长是多少?
,用平行于苗圃边缘的直线,把它分成许多相等的正三角形,在三角形的顶点上都栽种上树苗,已知苗圃的最外面一圈栽有90棵,请问苗圃中共栽树苗多少棵?
、乙、丙三所小学人数的总和为1999,已知甲校学生人数的两倍,乙校学生人数减3,丙校学生人数加4都是相等的。问甲、乙、丙各校学生人数是多少?
,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
,宽5厘米,高3厘米的长方体积木拼成一个长方体,问这个长方体的表面积最小是多少?
,问下一次反向成一条直线是什么时间?(准确到秒)
试题解答
1、答案:1种。
解:在所有的质数中,只有2是偶数,其它都是奇数。1999是奇数,不可能分成两个奇质数的和,一定是一奇一偶的情形。(1999=2+1997)此题有唯一的解。
注:本题的实质是考察在质数中只有一个是偶数,另外奇数分成两个整数的和只能是一个是奇数,另一个是偶数,懂得了这个道理,问题便迎刃而解。
2、答案:。
    解:先求半岛上共有多少万人: 43×90%=(万人)
再求平均每平方千米的人数是多少? ÷7≈(万人)
综合算式:43×90%÷7≈(万人)
注:本题是一道简单的应用题,只是要求我们计算时要准确、迅速。
3、答案:25%
解:设某人去年买股票A元,下跌后剩下A×(1-20%)=4/5 A(元)
如果今年上涨X%才能保值,那么(4/5)A(1+X%)=A
1+X%=1(1/4)
X%=25%
注:1(1/4)表示一又四分之一。这道题如果我们灵活地“设计”数据,假设某人去年买股票100元,下跌20%后,剩下80元,再求100比80多百分之几?(100-80)/80=25%,25%就是今年应上涨的百分率。
4.  答案:星期六。
解:每个月里,日期为偶数的编号从小到大依次排列为2,4,6,……28或(30)。我们不妨设这个月的2号是星期日,那么,本月的16号,30号都是星期日,这是符合要求的。因此,这个月的15号是星期六。
注:一个月最多只有31天,事实上,如果这个月的4号是星期日,那么第三个星期日就是4+28=32(号),这与实际不相符,懂得了这个道理,对于这道题就能准确、迅速地作出判断。
5.  答案:第四层有红灯24盏。
解:这首诗告诉我们,七层楼上红灯数目呈倍数递增,为了求出第四层上红灯的数目,我们可先分解381。