文档介绍：第十章回归和相关分析
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§1 导言
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在自然界和人类社会中,经常会遇到一些变量共处于一个统一体中,他们相互联系,相互制约,在一定条件下相互转化。社会经济现象尤其如此。例如某生产厂家的生产费用由所生产的产品数量和各种生产投入要素的价格等因素所决定。
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在社会经济现象中,变量之间的关系大致可以分为两种:
1).函数关系
2).统计关系。
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函数关系:变量之间依一定的函数形式形成的一一对应关系称为函数关系。若两个变量分别记作y和x,则当y 与x之间存在函数关系时,x值一旦被指定,y值就是唯一确定的。函数关系可以用公式确切的反映出来,一般记为y=f(x)。
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例如,某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系,在销售价格(p)一定的条件下,只要给定一个商品销售量,就有一个唯一确定的商品销售额与之对应,用公式表示为y=p(x)。
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统计关系:两个变量之间存在某种依存关系,但变量Y并不是由变量X唯一确定的,它们之间没有严格的一一对应关系。两个变量之间的这种关系就是统计关系,也称为相关关系。
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相关关系与函数关系有十分密切的联系。在实际中,由于观察和测量误差等原因,函数关系往往是通过相关关系表现的,而在研究相关关系时,又常用函数关系作为工具,以相应的函数关系数学表达式表现相关关系的一般数量关系。
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例如:同样收入的家庭,用于食品的消费支出往往并不相同。因为对家庭食品费用的影响,不仅有家庭收入的多少,还有家庭人口,生活习惯等因素,所以,家庭食品费用支出与家庭收入之间不是函数关系,而是相关关系。
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在含有变量的系统中,考察一些变量对另一些变量的影响,它们之间可能存在一种简单的函数关系,也可能存在一种非常复杂的函数关系。有些变量之间的关系是非确定性的关系,这种关系无法用一个精确的数学来表示。
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