文档介绍：曲靖师范学院本科毕业论文(设计)
开题报告
论文题目: 圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究
作者: 学号:
学院: 数学与信息科学学院
年级: 2006级
专业: 数学与应用数学
指导教师: 职称: 副教授
日期: 2009年12月16日
曲靖师范学院教务处制
毕业论文(设计)开题报告填写说明
“论文题目”一栏填写时一律不用书名号;外语学院学生的论文(设计)题目统一填写英文题目,不用中文。
“学号”一栏统一填写如:“2003131150”含年级、系别、班级和学号顺序的数字。不能填写为:“63”、“04号”的等样式。
“年级”一栏用阿拉伯数字统一填写为:“xxxx级”。不能填写为:“四年级”、“03级”、“2003”等样式。
“日期”一栏统一填为带有年、月、日字样的日期形式,如“2006年12月21日”。
,用骑马钉装订。其中封面页有文字信息,封二为“毕业论文(设计)开题报告填写说明”,封三、封底均为空白页。
一、国内外研究现状述评(文献综述)
从目前参考到的文献资料中所了解的信息看,对圆锥曲线切线的性质,近几年研究者们从各自的角度出发,进行了一定的探讨,得到一系列结果。比如:在《圆锥曲线的一个性质的证明与推广》一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的两端点、焦点弦所在直线的斜率之间的关系的性质;在《圆锥曲线切点弦的一个性质》一文中周伟林得出了圆锥曲线切点弦的共通性质;在《圆锥曲线的一个几何特征》一文中黄继创得出了圆锥曲线的切线、对称轴以及顶点在圆锥曲线上的三角形的内在性质;在《圆的重要性质在圆锥曲线上的推广》一文中吴翔雁得出了切线长的性质;在《圆锥曲线的一个性质》一文中张家瑞得出了切线、割线间的关系的性质;在《圆锥曲线的一个性质及应用》一文中潘德党得出了圆锥曲线的焦点、准线与切线三者间的位置关系的性质及应用;在《高中几何学习指导》一文中李铭祺得出了切线长相等的性质等等。
综上所述,目前国内外对圆锥曲线切线的性质研究是比较多的,但是就所查阅到的多数研究者的结果来看,他们对圆锥曲线切线的性质的研究大都只给出抽象性质和证明,很少给出性质的相关应用。因此,实际处理具体问题时学生难于掌握,初学者要理解和灵活运用这些性质去解决实际问题就非常困难.
二、选题的意义和价值
圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,又是高中数学的重点和难点,因而成为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要内容之一是圆锥曲线切线的相关问题,课本中虽然没有对该类问题进行深入探究,但在考试中却常常出现与圆锥曲线切线相关的题目,而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都只给出抽象的性质和证明,很少给出性质的相关应用,实际处理具体问题时学生难于灵活运用这些性质,因此,本选题具有十分重要的实际价值和意义。
三、研究内容
通过探讨从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线、引一条切线和过该点的法线的相关性质及其应用,揭示圆锥曲线隐藏的统一特性。
四、研究方案和技术路线(或思路与方法)
研究方案:通过从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线、引一条切线和过该点的法线,对圆锥曲线切线进行研究,得到了圆锥曲线切线的