文档介绍：A匝道中桩坐标计算
一、第一段:圆曲线段,(QD) AK0+—AK0+(YH1)
已知:起始方位角α QD,JD1=21°37′00″;R=(m),L=(m);
QD坐标:XQD=,YQD=;路线左转。
求:圆曲线上各中桩坐标及YH1坐标。
⑴、任意点坐标计算,如图示:
γP=θP /2=,βP =θP =。
则该段圆曲线弦的方位角:
α QD,P=αQD,JD1-γ;弦长C P =,则该任意点P的大地坐标:
XP=XQD+C P·cos α QD,P=··· ;
YP=YQD+C P·sin α QD,P=··· 。
⑵、YH1的坐标:在此时,L=Ly=(m),γ0=θ0/2==27°15′″,β0=θ0==54°30′″,弦长C0==(m)。
有αQD,YH1=αQD,JD1-γ0=···
则YH1的坐标: XYH1=XQD+C0·cosαQD,YH1=;
YYH1=YQD+C0·sinαQD,YH1=。
⑶、方位角的传递:αJD1,YH1=αQD,JD1-β0= -32°53′26″﹤0;
则αJD1,YH1=-32°53′26″+360°=327°06′34″。
二、第二段:缓和曲线段,(YH1) AK0+—AK0+(HZ1)
已知:起始方位角αYH1,JD2=327°06′34″;R=(m),Ls=(m),
A=70; YH1坐标:XYH1=, YYH1=;路线左转。
求:缓和曲线上各中桩坐标及HZ1坐标。
由c=LSR知:LS1=A2/R=(米),β01= (180·L S1)/(2πR) =··· ;
则被截掉的缓和曲线长度为:LS2=LS1-LS=(米),
β02= (180·L S2)/(2πR) =··· ;β0=β01-β02=··· ;c= A2=4900
⑴、如图示:将曲线延长至截取之前的HZ点,建立以HZ为原点,以
HZ,JD2方向为X轴,其垂线为Y轴(向上向左为正)的坐标轴。
令L=L S1-LP ;(LP为点YH1到任意点P的缓和曲线长)由切线支距法可知:
YH1的切线支距坐标:
X0= L S1-L S1 3/(40R2)+L S1 5/(3456R4)-···(取5项)=··· ;
Y0= L S12/(6R)-L S14/(336R3)+L S16/(42240R5)-···(取5项)=··· :
任意点P的切线支距坐标:
XP=L-L5/(40 c 2)+L9/(3456 c 4)-···(取5项);
YP=L3/(6 c)-L7/(336 c 3)+L11/(42240 c 5)-···(取5项)
故有:θP=arc ctg[(X 0-XP)/(Y0-YP)],弦长CP=
则有:γP=β0-θP 。可求出:αYH1,P=αYH1,JD2-γP 。
故缓和曲线上任意点P的坐标:
X P=XYH1+C P·cosαYH1,P =··· ;
YP=YYH1+C P·sinαYH1, P=··· 。
⑵、同样有:在缓和曲线终点HZ1时:有L=(m)。
则HZ1的切线支距坐标:
XHZ1=L-L5/(40 c 2)+L9/(3456 c 4)-···(取5项)=··· ;
YHZ1=L3/(6 c)-L7/(336 c)+L11/(42240 c 5)-···(取5项)=··· 。
则: θHZ1=arc ctg[(X 0-X HZ1)/(Y 0-Y HZ1)]=··· ,
弦长CHZ1==··· ,
则有:γHZ1=β0-θHZ1 =··· 。可求出:αYH1,HZ1=αYH1,JD2-γ0=··· 。
故缓和曲线上终点HZ1的坐标为:
X HZ1=X YH1+CHZ1·cosαYH1,HZ1= ;
Y HZ1=Y YH1+CHZ1·sinαYH1, HZ1= 。
⑶、方位角的传递:αJD2,HZ1=αYH1,JD2-β0=291°27′34″﹥0;
则:αJD2,YH1=291°27′34″。
三、第三段:直线段,(HZ1) AK0+—AK0+(ZH1)
已知:起始方位角αHZ1, ZH1=291°27′34″,直线长L=(m)。
HZ1坐标:XHZ1=, YHZ1