文档介绍：从特殊到一般的探究中寻觅数学大师的足迹
——人教版八年级(下)《 勾股定理(1)》教学设计
重庆鼓楼学校杨福生电话:**********
一、内容和内容解析
勾股定理的探究、证明及简单应用
勾股定理是中学数学重要定理之一,,在直角三角形中已知任意两边长,.
教材中,勾股定理的探究从等腰直角三角形出发,到网格中的三角形,再到一般的直角三角形,,并以此引导学生发现证明勾股定理的思路.
,培养学生的民族自豪感;用通过对勾股定理的探索和发现过程,培养学生学好数学的自信心.
基于以上分析,本节课的教学重点是:探索并证明勾股定理.
二、目标和目标解析
(1)经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理的一些文化历史背景,通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪感.
(2)能用勾股定理,解决一些简单问题.
目标(1)要求学生先观察以直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系,通过归纳和合理的数学推理发现勾股定理的结论;理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的思路,能通过割补法构造图形证明勾股定理;了解勾股定理相关的史料,知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就.
目标(2)要求学生能运用勾股定理进行简单的计算,重点是已知直角三角形的两条边,求第三条边的长度.
三、教学问题诊断分析
,,提出合理的猜想,,解决问题的关键是要想到用合理的割补方法,,在教学中需要先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系,然后思考去网格背景下正方形的面积关系,再把这种关系表示成边长之间的关系,这有利于自然合理地发现和证明勾股定理.
基于以上分析,本节课的教学难点是:勾股定理的探究和证明.
四、教学过程设计
引言
前面我们共同学****了三角形之后,学****了一种特殊的三角形,°,而等腰三角形除此之外,还有底角相等这一特殊的性质;三角形的任意两边之和大于第三边,而等腰三角形除此之外,,,它又孕育了哪些特殊的性质呢?直角形的边是否具有某种特殊的性质?
师生活动:教师讲授一般三角形与等腰三角形之间的联系,学生体会特殊三角形的特殊性质,并回答直角三角形角的特殊性质,疑惑直角三角形边的特殊性质.
设计意图:本节课是本章的起始课,通过知识之间的前后联系,找准新知识的生长点和学生思维发展的最近发展区,设置悬念,引入课题.
问题1