文档介绍：位似
第2课时
1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律;
2、了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
?
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D
E
F
A
O
B
C
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
D
E
F
A
.O
B
C
对应点连线都交于___________.
对应线段_____________________.
位似中心
平行或在一条直线上
B'
A'
x
y
B
A
o
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
(2,1)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
(2,0)
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Grammar Focus
B'
A'
x
y
B
A
o
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0)
A〞
B〞
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,画它的位似图形.
A′( 4,6 ), B′( 4,2 ), C′( 12,4 )
放大后对应点的坐标分别是多少?
A'
x
y
o
B
A
C
B'
A'
C'
还有其他办法吗?
2
4
6
12
1
3
6
2
4
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
放大后对应点的坐标分别是多少?
x
y
o
B
A
C
B〞
A〞
C′′
【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.