文档介绍：八年级上册
等腰三角形 (第2课时)
问题等腰三角形性质1的内容是什么?这个命
题的逆命题?
性质1:等腰三角形的两个底角相等.
逆命题:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
所对的边相等.
探索等腰三角形的判定定理
证明:过A 点作AE⊥BC,垂足为E.
在△ABE 和△ACE 中,
A
B
C
E
探索等腰三角形的判定定理
∠B =∠C,
∠AEB = ∠AEC = 90°,
AE = AE,
∴△ABE ≌△ACE .
∴ AB = AC .
你还有其他证明方法吗?
已知:如图,在△ABC 中,∠B =∠C. 求证:AB
=AC.
思考与等腰三角形性质进
行比较看有什么区别?
探索等腰三角形的判定定理
等腰三角形的判定方法:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对
的边也相等(简写成“等角对等边”).
A
B
C
符号语言:
∵在△ABC 中,∠B =∠C,
∴ AB =AC.
A
B
C
D
共有3个等腰三角形.
(证明略)
课堂练****br/>练****1 如图,∠A =36°,∠DBC =36°,∠C =
72°,图中一共有几个等腰三角形?找出其中的一个
等腰三角形给予证明.
巩固等腰三角形的判定定理
例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于
三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.
巩固等腰三角形的判定定理
已知:∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥
BC.
求证:AB =AC.
A
B
C
D
E
1
2
证明:∵ AD∥BC ,
∴∠1 =∠B
( ),
∠2 =∠C
( ).
巩固等腰三角形的判定定理
已知:∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥
BC.
求证:AB =AC.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
A
B
C
D
E
1
2
等边对等角
巩固等腰三角形的判定定理
已知:∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥
BC.
求证:AB =AC.
证明:∵∠1 =∠2,
∴∠B =∠C.
∴ AB =AC
( ).
A
B
C
D
E
1
2
课堂练****br/>练****2 如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠,
重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?