文档介绍：第十九章一次函数
数学组叶昊
教学目标:明确事物间的相互联系。认识现实生活中变量、常量。
一、引出相关关系的概念
教师提问:“在现实生活中是否还有?”
从而得出:两个变量之间的关系可能是确定的关系(如:函数关系)。当自变量取值一定时,因变量也确定,则为确定关系;当自变量取值一定时,因变量带有随机性,这种变量之间的关系称为相关关系。
二、变量与常量的关系
问题:在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:
人体的脂肪百分比和年龄
年龄
23
27
39
41
45
49
50
脂肪
年龄
53
54
56
57
58
60
61
脂肪
针对于上述数据所提供的信息,你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时。
教学目标:能用①列表,②描点,③连线来画图。
教学过程:
、例3和例4,讨论。
,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
,函数值随自变量的由小变大而增大; 当图象从左向右下降,函数值随自变量由小变大而减小.
:①列表,②描点,③连线.
:列表法(列表格的方法)、解析式法(写式子的方法)、图象法(画图象的方法).
5、练****P104:1、2、3
一、目标
=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫比例系数.
正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式.
=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们通常称之为直线y=kx.
当k>0时,直线y=kx依次经过第三、一象限,从左向右上升,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线y=kx依次经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小.
,可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象.
二、练****br/>( )
,所用的时间和速度;
;
,y是x的正比例函数的是( )
=4x+1 =2x2 =-x
( )
=3x-1中y+1与x成正比例; =-中y与x成正比例
=2(x+1)中y与x+1成正比例; =x+3中y与x成正比例
.
、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_________.
=kx(k为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________.