文档介绍：第五章一元一次方程
(一)
一、学生起点分析
学生在上一节已经学****了等式的基本性质,,观察、,而仍然借助等式的基本性质解方程,这是正常的,需要通过大量练****后才能体会到移项法则的便利.
二、学****任务分析
本节内容分三个课时完成,,分析、观察、归纳得到移项法则,并能运用这一法则求方程的解.
三、教学目标
.
、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程.
,使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学****数学的实用性.
四、教学过程
本节课设计了六个教学环节:第一环节:复****引入;第二环节:达标训练;第三环节:合作学****第四环节:巩固提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业.
环节一:复****引入
内容:复****上节课用等式基本性质一解方程的过程,观察、分析、概括出移项法则.
要求:解下列一元一次方程,学生先自主完成,然后以小组形式交流各种解法,要说明这样解的依据.
(1) ;
解:方程两同时加上2,得.
也就是 5x=8+2.
方程两边同除以5,得 x=2.
此题学生可能会用差+减数=被减数的方法
(2) .
解:方程两都加上,得
也就是 5x-8x=2.
化简,得-3x=2.
方程两边同除以-3,得 x=.
此题学生可能会用:被减数—差=减数;目的是把含有未知项放一边,已知数放一边.
设问1:在变形过程中,比较画横线的方程与原方程,可以发现什么?
设问2:上述变形过程中,方程中哪些项改变了原来的位置?怎样变的?
设问3:为什么方程两边都要加上2呢?第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么?
归纳:像这样把原方程中的某一项改变后,从一边移到,这种变形叫做移项
思考:(1)移项的依据是什么?移项的目的是什么?
(等式的基本性质;移项使含有未知数的项集中于方程的一边,常数项集中于方程的另一边)
目的:、归纳出移项法则的过程中,体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别;同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程,此过程也是一个抽象的过程,提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.
实际效果:
学生通过利用等式的性质,加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式.
学生在归纳“移项法则”的过程中,教师在不断的通过问题引发学生思考,学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强,由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程,基本能做到:移动的项变号,不移动的项不变号,对“移项”的实质理解也比较到位,“要移就要变,左右移,变符号”.
存在问题:方程两边需要移动的项多于两项时,移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.
如:解方程:
;
. ——————(1)
方程(1)中的没有移项,只是“换序”