文档介绍：自动控制原理
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第八章
非线性控制系统分析
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8-1 非线性控制系统概述
1. 研究非线性控制理论的意义
实际上,理想的线性系统并不存在,组成系统的各元件的动态和静态特性都存在着不同程度的非线性。
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2. 非线性系统的特征
稳定性分析复杂,系统可能存在多个平衡状态;
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可能存在自激振荡现象;
频率响应发生畸变。
3. 非线性系统的分析与设计方法
相平面法;
描述函数法;
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8-2 常见非线性特性及其对系统运动的影响
非线性特性种类很多,可将实际系统中常见的非线性特性分为死区、饱和、间隙、继电器和摩擦等几种。
1、继电特性
x
y
0
-M
M
-ma
-a
ma
a
继电器的吸合电压与释放电压通常常是不相等的,故常使继电器特性中包含死区、回环特性。
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x
y
0
-M
M
-a
a
x
y
0
-M
M
-a
a
a称为动作值,m称为回复系数。
当a =0时就理想继电器特性了。
当m=1时,继电器表现为只包含死区和继电特性。如图:
当m=-1时,继电器表现为只包含回环和继电特性。如图:
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当输入|x|≤∆时,输出y=0,当输入|x|> ∆时,y与x呈线性关系。∆死区范围,K=tgβ是死区特性线性段的斜率。
死区特性对系统最直接的影响是造成系统的稳态误差。死区的存在相当于降低了系统的开环增益,从而提高了系统的稳定性,减弱了过渡过程的振荡性。另外死区可以滤除输入端做小幅度振荡的干扰信号,从而提高系统的抗干扰能力。
2、死区特性
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当输入|x|≤ a 时, y与x呈线性关系,即y=Kx;当输入|x|> a时,输出y保持为一常值。a为线性区,K是饱和特性线性区的斜率。
饱和特性对系统的影响比较复杂,随系统的结构和参数的不同而不同。但一般来说,饱和特性往往促使系统稳定,但会减小系统的放大系数,降低系统的稳态精度。
3、饱和特性
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4、间隙(回环)
特性如图:
特点:
间隙特性的进程和反程不是同一路径,重叠在一起,表现为严重的非线性特性。
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