文档介绍：1、1等腰三角形(1)
一、学****目标:
巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
通过独立思考,交流合作,体会探索数学结论的过程,发展推理能力。
***投入,收获成功。
二、重点难点
学****重点:等腰三角形性质的探索及应用
学****难点:等腰三角形性质的应用
三、合作学****学生合作学****教师积极参与)
1、复****引入:.,叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角
2、用剪刀按照教科书介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
A
C
B
D
图1
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
你能证明这两个性质吗?
4、填空:如图1,在△ABC中
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥。
∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥.
∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= .
图2
D
C
B
A
四、精讲精练
例1、如图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。
.
图3
E
D
C
B
A
例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为。
例3、如图3,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,
且AD=AE.
求证:BD=CE
图4
E
D
C
B
A
M
练****1、如图4,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD,垂足为点M
求证:CM=DM
图5
B
F
D
A
E
C
2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o,则底角为。
3、如图5,在△ABC中,AB=AC,∠A=30o,BF=CE,BD=CF,
求∠DFE的度数。
五、小结:腰三角形的哪些性质?
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
1、1等腰三角形(2)
一、学****目标:
掌握等腰三角形的判定方法,并能灵活运用解决实际问题;
通过独立思考,交流讨论,发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力;
极度热情,高度责任,享受学****的快乐;
二、重点难点
学****重点:等腰三角形的判定方法
学****难点:等腰三角形的判定和性质的区别,等腰三角形的判定的应用。
使用说明:先由学生自学教科书,经历自主探索总结的过程,然后独立认真完成学案,用红笔标记出疑点与盲点,以备上学时展示和质疑。
三、合作学****学生合作学****教师积极参与)
1、复****引入回顾:等腰三角形的性质,平行线的性质,三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC,使∠B=∠C,再用刻度尺量一量线段AB、AC的长,你有什么发现?
C
B
A
猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等。
3、你能验证2中的猜想吗?
已知:如图在△ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC
等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边”)。
等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系?
区别:
联系:
A
B
C
D
O
四、精讲精练
,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,
求证:OA=OB
:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。
D
C
B
A
E
D
C
B
A
精练:
,在△ABC中,AB=AC,∠B=36O,D、E是BC上的两点,
且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有( )个。
A
C
B
F
E
O
,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F
求证:EF=EB+FC.
小结:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边)
B
F
D
E
C
A
补充如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。
求证:△ABC是等腰三角形(提示:过点D作AE的平