文档介绍：基于Cantor集粗糙微通道内气体流动研究
目录
一、研究背景
二、粗糙表面轮廓的Cantor集分形构建
三、格子Boltzmann方法数学模型
四、基于Cantor集粗糙微通道内气体流动
五、结论
一、研究背景
微尺度流体流动与传热在微机电系统、芯片实验室、微电子芯片冷却、生医检测、燃料电池、微反应器等前沿科技领域中有着广泛的应用。
芯片实验室
微电子芯片冷却
一、研究背景
在这种情况下,研究微通道内气体流动机理及其滑移特性具有重要的学术价值及其工程应用价值,这已成为当今微尺度传热传质领域中的前沿研究课题。
当通道尺寸越来越小,通道表面积对通道体积的比值急剧增大,这导致表面粗糙状况对微纳通道内流体流动与换热影响作用愈加突出,其影响机理日益受到人们的重视。
至今已有许多国内外学者利用计算流体力学方法(CFD)、格子波尔兹曼方法以及分子动力学方法模拟研究粗糙表面对气体滑移流动产生的影响。
一、研究背景
在现有的粗糙度对层流流动和换热的影响研究中已建立了随机波峰、多孔介质模拟、高斯分布等描述表面粗糙度的模型,但是这些模型都是建立在统计平均的基础上,无法准确反映多尺度、自仿射粗糙表面真正的几何特征。
图高斯分布粗糙表面模型
一、研究背景
本文将Cantor集描述实际粗糙表面的方法引入到微通道粗糙表面形貌的构建中来,实现了实际粗糙表面的模型重构。在此基础上,采用格子Boltzmann方法模拟了基于Cantor集粗糙微通道内的气体流动,讨论分析了粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数是否会对气体微流动产生影响。
二、粗糙表面轮廓的Cantor集分形构建
已有文献指出粗糙表面具有多尺度、自仿射分形特性。考虑到粗糙表面的多尺度、自仿射分形特性,Warren等提出一种基于Cantor集的粗糙表面模型,能有效描述粗糙表面的自仿射拓扑形貌,已经成功地应用于研究固体表面间摩擦过程中的粗糙表面形貌的描述。
图表面粗糙度轮廓曲线
二、粗糙表面轮廓的Cantor集分形构建
受此思想启迪,本文将Cantor集描述实际粗糙表面的方法引入到微通道粗糙表面形貌的构建中来。
图 Cantor集分形表面轮廓(s=3)
三、格子Boltzmann方法数学模型
本文中采用格子Boltzmann-BGK方程D2Q9模型
局部平衡态分布函数常采用Maxwell平衡态分布函数速度的二阶展开即:
模型的宏观密度、速度定义如下:
结合动理学理论采用下式计算微尺度下松弛时间:
四、基于Cantor集粗糙微通道内气体流动
图二维Cantor集粗糙微通道结构示意图
采用格子Boltzmann-BGK模型模拟基于Cantor集粗糙微通道内的气体流动。如图所示,入口出口压力分别为Pin 和 Pout ,气体在高H、长L微通道内流动。模拟中,上下壁面采用反弹与完全漫反射的组合边界格式,入口与出口处采用非平衡外推格式边界条件。