1 / 5
文档名称:

美妙的幻方.doc

格式:doc   大小:73KB   页数:5页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

美妙的幻方.doc

上传人:sxlw2015 2018/8/12 文件大小:73 KB

下载得到文件列表

美妙的幻方.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:美妙的幻方
据传说,大约公元前2000年前的时候,位于陕西的洛河常常泛滥成灾,威胁着两岸人们的生活与生产。于是,大禹日夜奔忙,三过家门而不入,带领人们开沟挖渠,疏通河道,驯服了河水,感动了上天。事后,一只神龟从河中跃出,驮着一张图献给大禹。图上有九个数字。大禹因此得到上天赐给的九种治理天下的方法。这张图,就是闻名于世的洛书,见图1。洛书中每个小圆圈都代表一个l。所以把它写成现在的形式就是图2。
图 1
4
9
2
3
5
7
8
1
6
图 2
图2是由三行三列九个数字组成的正方形排列,它的每一行、每一列、每条对角线上的三个数字的和都是同一个常数15。这种美妙的正方形排列,在我国历史上,曾叫做“九宫图”,亦叫做纵横图。后来,人们称它为“幻方”。因为图2是由三行三列组成的,所以它被称为三阶幻方。现已确认,洛书是世界上最古老的幻方。
三阶幻方是怎样构造出来的呢?我国宋朝数学家杨辉给出了一种简便的方法:如图3,将1至9九个数字斜着排列,然后把上下两个数字1和9对调,左右两个数字7和3对换,得到图4。再将图4中的上下左右四个数字9,1,3,7分别写进与它相邻的空格中,就得到前述的图2。
图 3
 图 4
不仅如此,杨辉对幻方还进行了较系统的研究,他是世界上第一位把幻方当作数学问题来研究的数学家。他构造出多种幻方,其中之一就是图5。它是由十六个数字组成的一种正方排列,其中每行每列、每条对角线上的数字和都是34。
4
9
5
16
14
7
11
2
15
6
10
3
1
12
8
13
13
9
5
1
14
10
6
2
15
11
7
3
16
12
8
4
图 5 图6
图5是怎样构造出来的呢?数学家杨辉为此给出了一种十分简单的方法,它与三阶幻方的构造有所不同。如图6,先将1至16的十六个数字按顺序排列在四行四列的方格中,然后把两条对角上、关于正方形中心对称的四对数,6和11,1和16,7和10,4和13分别对换,就得到图5。
在四阶幻方中,一个颇为著名的幻方是印度太苏神庙石碑上的幻方,如图7,它刻于十一世纪。这个幻方中,不但每行每列每条对角线上的数字和为34,而且有20组某两行两列交叉点上的四个数字,它们的和也都为34,例如9+2+15+8=34。更为奇妙的是把这个幻方边上的行或列移到另一边上去,所得到的正方形排列仍是一个幻方。
9
6
15
4
7
12
1
14
2
13
8
11
16
3
10
5
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
图 7
图 8
大约十五世纪,我国的纵横图传到欧洲,引起了人们的普遍兴趣,成千上万的人沉醉于幻方之中。德国画家丢勒(1427—1528)就是其中的一位。他找到了一个四阶幻方,如图8,并把它反映在他的著名版画《忧郁症》中。它也许是欧洲最早的幻方。有趣的是,丢勒在这一幻方中把版画创作的年代1514也放了进去。他可能正是从这两个数出发,通过不断的试验而找出了其余的数字。
19
20
2
1
23
18
12
17
10
8
21
11
13
15
5
4
16
9

最近更新

2025年度知识产权单方解除合同通知书及后续权.. 8页

2025年度电子商务平台劳务合同解除风险评估与.. 8页

2025年妇产科学教材重大更新解析 37页

2025年十大肝肾尿液粪便功能检查与护理要点 56页

2025年度生态公园物业管理专项合同 8页

2025年度环保项目中介服务合同诚意金协议书 8页

2025年度环保技术研发委托中介服务协议书 9页

2025年专科临床特色治疗方案解析 24页

2025年度物联网产品研发合作合同协议 9页

2025年度港口码头停车场租赁合同示范文本 8页

2025年度海外市场调研合作协议书 9页

2025年度汽车电子设备加工合同协议 9页

2025年度水利工程安全环保防护协议书 7页

2025年度校园围挡广告使用权转让合同 9页

2025年2型糖尿病初期胰岛素强化疗法研究 99页

2025年度智能温室大棚承包合作合同 9页

2025年度智能家居系统与室内装修设计集成合同.. 9页

2025年度智能化车间承包合同(机器人组装) 9页

2025年度智能交通设备抵债协议 9页

2025年度时尚服饰代理销售简易服务合同 9页

2025年度旅游产业借款合同规范化协议 8页

2025年度新材料研发及生产厂房租赁服务合同 9页

2025年度新型商业综合体商铺租赁合作协议 8页

2025年度文化创意产业项目外包合同范本集 9页

2025年度数据分析岗位协议书模板(大数据应用.. 8页

2025年度房地产居间合同司法解释适用指南 8页

选煤厂电动葫芦操作工操作规程 3页

2025年度建筑工地围栏安全防护协议 9页

2025年度广告字节能环保技术研发与应用合同 9页

2025年度市政井盖安全防护技术升级采购合同 9页