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2008年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修1+选修Ⅰ)详细答案
考生注意事项:
,、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) S=4ΠR2
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A+B)=P(A)+P(B) S=4ΠR2
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V=ΠR3
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)
选择题
(1)函数y=的定义域为
(A){x|x≤1} (B) {x|x≥1}
(C){x|x≥1或x≤0} (D) {x|0≤x≤1}
(2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是
(3)(1+)的展开式中x的系数
(A)10 (B)5 (C) (D)1
(4)曲线y=x-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为
(A)30° (B)45° (C)60° (D)12°
(5)在△ABC中,=c, ==2,则=
(A) (B) (C) (D)
(6)y=(sinx-cosx) -1是
(A)最小正周期为2π的偶像函数(B)最小正周期为2π的奇函数
(C)最小正周期为π的偶函数(D)最小正周期为π的奇函数
(7)已知等比数列{a}满足a+a=3,a+ a=6,则a=
(A)64 (B)81 (C)128 (D)243
(8)若函数y=f(x)的图像与函数y=1n的图像关于直线y=x对称,则f(x)=
(A) (B) (C) (D)
(9)为得到函数y=cos(x+)的图像,只需将函数y=sinx的图像
(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位
(10)若直线=1与图有公共点,则
(A) (B) (C) (D)
(11)已知三棱柱ABC-的侧棱与底面边长都相等,在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则A与底面ABC所成角的正弦值等于
(A) (B) (C) (D)
(12)将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、第列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有
(A)6种(B)12种(C)24种(D)48种
2008年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修1)
第Ⅱ卷
注意事项:
,、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
Ⅱ卷共7页,,在试题卷上作答无效。
,共90分。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
(注意:在试题卷上作答无效)
(13)若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为.
(14)已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.
(15)在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e= .
(16)已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120
°,则点A到△BCD所在平面的距离等于.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
(注意:在试题卷上作答无效)
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4.
(Ⅰ)求边长a;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l.
本题主要考查了射影定理及余弦定理。
(18)(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=,AB=AC.
证明:AD⊥CE;
设侧面ABC为等边三角形