文档介绍：指数函数的图像与性质
一、提出问题:
新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的,而是学生在一定的情境中,运用已有的学习经验,并通过与他人(教师指导和同学的帮助)协作,主动建构而获得的。它强调以学生为中心,视学生为认知的主体,教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学,学生的学习将是一种高效的活动。
二、教材中的地位:
本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的,而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数的图像和性质的基础上,在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下,去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质,难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像,并描述出函数的图像特征,从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉,体验研究函数的过程与思路,实现意识的深化。
三、设计背景:
在新教材的教学中,我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念,知识点的形成过程经历从具体的实例引入,形成概念,再次运用于实际问题或具体数学问题的过程,它的应用性,实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质,经过多年的数学学习,学生还是害怕学数学,尤其高中的数学,它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让学生感到数学离我们的生活太远,那么将很难激发他们的学习兴趣。所以在教学中我尽力抓住知识的本质,以实际问题引入新知识。另外,就本章来说,指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数,让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中,所有的知识都是生疏的,在大脑中没有形成基本的框架结构,需要老师的引导,使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法,因而授课中注重让学生领悟其中的思想,运用其中的方法去学习新的知识,是非常重要的。
四、教学目标:
(一、)知识:
理解指数函数的定义,能初步把握指数函数的图像,性质及其简单应用。
(二、)过程与方法:
由实例引入指数函数的概念,利用描点作图的方法做出指数函数的图像,(有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像)由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。
(三、) 能力:
,培养学生观察,分析和归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法。
,使学生能把握函数研究的基本方法。
五、教学过程:
由实际问题引入:
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么?
分裂次数与细胞个数
1,2;2,2×2=22;3,2×2×2=23;…………;x,2×2×……×2=2x
归纳:y=2x
问题2:某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么?
经过1年,剩留量y=1×84%=;经过2年,剩留量y=×=…………
经过x年,剩留量y=
寻找异同:
你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗?
共同点:变