文档介绍：鸽巢问题教学反思
一、教学设计:
教学内容:鸽巢问题
教学目标:
使学生初步了解鸽巢问题,并能运用鸽巢问题解决简单的实际问题。
通过动手操作、推理等活动,使学生会运用多种方法去解决问题。
学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
培养学生合理的逻辑思维能力和推理能力,提高学生解决问题的动手能力,培养学生学****数学的兴趣。
教学重点:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。
教学难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程:
一、动手操作,初步感知。
1. 教学例1:把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。这是为什么?
学生动手操作,并交流。
提出问题:不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。为什么?
经过简单交流,学生不难描述其中的原理:如果每个笔筒只放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝还要放进其中的一个笔筒,所以至少有2枝铅笔放进同一个笔筒。
如果把6枝笔放入5个笔筒中,结果是否一样?
先把想法和同桌说一说,再请两位学生说。
如果把10枝笔放入9个笔筒中,结果又会怎样?为什么?
通过上面的几个例子,你们有什么发现?(只要笔的枝数比笔筒数多1,那么总有一个笔筒至少放进2枝笔。)
难道这个规律只有在笔的枝数比笔筒数多1的情况下才成立吗?你认为还有什么情况?
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
说出想法:
假设每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞回5只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
3、揭示课题:鸽巢问题。
简介鸽巢问题。
二、深入探究,初步建立模型。
狄里克雷发现这个规律后,并没有停止对这种现象的研究,他又发祥了问题。现在你们想不想像狄里克雷一样去研究这个新问题?
教学例2:
把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?
1、猜一猜:你认为总有一个抽屉至少放进了几本书?
2、操作验证。
不难得出,总有一个抽屉至少放进3本。
说一说你的思维过程。
假设每个抽屉放2本,放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以有1个抽屉至少放进3本书。
如果一共有11本书会怎样呢?14本呢?
学生独立思考,寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。
汇报结果,全班