文档介绍：第一章流体流动
§1 流体流动现象
1-1 由小区供水引出流体流动
某新建的居民小区,居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水,如图1-1所示。
图1-1 居民小区供水示意图
用泵将水送到高位水塔,水塔中的水源源不断的送到一、二、三楼的用户。
这里引出三个问题:第一个问题是,为了保证一、二、三楼有水,就要维持楼底水管中有一定的水压(表压),为了维持这个表压,水塔应建多高?即图中的当然水塔高度的计算,有许多因素要考虑,水压仅是因素之一。第二个问题是,若水塔高度确定了,需要选用什么类型的泵?即图中泵的有效功率第三个问题是,保持楼底水压为表压,那么一、二、三楼出水是均等的吗?即图中当然,图1-1的供水系统是实际供水系统简化又简化了的。学完流体流动这一章,就能系统解决上述的三个问题了。
1-2 几个物理名词
1. 密度——单位体积流体所具有的质量,称为流体的密度。
重度——工程单位制中,表示密度的单位,其数值与密度相同。
比重——物料密度与纯水(时)密度之比,其数值的一千倍等于密度的数值。
比容——密度的倒数。
2. 压强——单位面积上所受流体垂直方向的作用力,称为流体的压强。
绝对压强——压强的实际数值。
表压——某体系之绝对压强高出当地大气压之差值,称为该体系的表压。
真空度——某体系之绝对压强低于当地大气压之差值,称为该体系的真空度。如图1-2所示。
图1-2 表压和真空度示意图
∴表压=绝压-当地大气压
真空度=当地大气压-绝压
于是,真空度亦为负表压
3. 流量——有体积流量与质量流量两种
体积流量——单位时间流过导管任一截面的流体体积,;
质量流量——单位时间流过导管任一截面的流体质量,;
质量流量=体积流量流体密度=
流速——流体质点于单位时间内在导管中流过的距离,
流速
需要记住以下常用数据:
米水柱工程大气压
空气厘泊SI单位,
,管内流速取
水厘泊SI单位,
, 管内流速取
1-3 牛顿粘性定律
首先应指出,这是个实验性定律,是通过实验得出的。
站在长江大桥上,人们可以看到,江中心水急浪大,江岸两边,水流速度小,证明流速存在一个流动分布,如图1-3所示。横渡过长江的人,体会更深刻。
图1-3 江面流速分布示意图
在圆管中流动的流体,我们可以想象它们是由无数的速度不等的流体圆筒所组成,如图1-4所示。
图1-4 粘度定律推导示意图
我们选相邻两薄圆筒流体(1,2)进行分析。设两薄层之间垂直距离为,两薄层速度差为,即(),两薄层之间接触的圆筒表面积为,两薄层之间的内摩擦力为。实验证明,对于一定流体,内摩擦力与接触面积成正比,与速度差成反比,此即牛顿粘度定律。
………………
——称为剪应力(单位面积上所受的内摩擦力),;
——称为速度梯度(垂直于流体运动方向的速度变化率),;
——比例系数,称为粘度或动力粘度。
式()即为牛顿粘度定律。用一句话表述牛顿粘度定律,就是流体内部所受的剪应力与速度梯度成正比。
改写式(A)得: ……………
式中为单位面积的动量变化率,称为动量通量,所以牛顿粘度定律另一说法是,动量通量与速度梯度成正比。
顺便介绍一下,服从牛顿粘度定律的流体,我们称为牛顿型流体。不服从牛顿粘度定律的流体,我们称为非牛顿型流体。
非牛顿型流体有三种,其剪应力与速度的关系如图1-5所示。
①塑性流体
②假塑性流体
③涨塑性流体
图1-5 粘性定律示意图
许多高分子溶液、涂料、泥浆等属于非牛顿型流体。
粘度牛顿粘度定律中的比例系数,其单位为:
物化手册中常常提到以厘泊表示的粘度。
厘泊泊
SI单位
粘度的物理意义。由知,当取,时,在单位接触面积上。所以粘度的物理意义为:在单位接触面积上,速度梯度为1时,由流体的粘度引起的内摩擦力的大小。在相同的流体条件下,流体的粘度越大,所产生的粘性力(或内摩擦力)也越大,即流体阻力越大。例如用手指头插入不同粘度的流体中,当流体大时,手指头感受阻力大,当小时,手指头感受阻力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
1-4 流体流动类型
当我们拧水龙头时,若水压大,水流是大而急的,激起盆底水花飞溅,若水压小,水流是小而慢的,水呈细流状。若到公园,则有的水流为“飞流直下三千尺”的架势,有的小溪则是涓涓细流,贵阳市的花溪公园是典型的涓涓细流,贵州安顺的黄果树瀑布则是典型的“飞流直下”。这都说明,日常生活中,水的流动是有差别的。
如何将这些定性的感性认识提高到定量的理论高度呢?流动类型与那些物理量有关呢?雷诺(Reynolds)从事了专门的研究。
1883年,雷诺通过大量实验观察到,流体流动分为层流(滞流)、过渡流、湍流,且流动型态除了与流速有关外,还与