文档介绍：整理复****br/>一、数与代数
1、数与代数
(1)整数的含义:像-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。
(2)自然数的含义:在数物体的个数的时候,用来表示物体的个数的1,2,3…叫做自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数
(3)正数和负数的含义:像1,+2,3^这样的数叫做正数;像-3,-2,-1^这样的数叫做负数。0既不是正数,也不是负数。0是正负数的分界点。
(4)分数的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
真分数:分子比分母小的叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1
带分数实际就是大于1的假分数的另一种表现方式。
(5)百分数的含义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”表示。
(6)小数的含义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份…这样的一份或几份是十分之一,百分之一,千分之一…或十分之几,百分之几,千分之几…可以用小数表示。,,…它是十进制分数的另一种表现方式。
(7)数轴的三要素:
2、数的基本性质
(1)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(2)小数的基本性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
3、因数、倍数、质数、合数
(1)因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(2)倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(3)质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
(4)合数:一个数,除了1和它本身两个因数还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。
4、2,3,5的倍数特征
(1)2的倍数特征:个位上的数字式0,2,4,6,8。
(2)3的倍数特征:各个数位上的数字和是3的数。
(3)5的倍数特征:个位上的数字是0或5。
(4)既是2又是5的倍数特征:个位上的数字是0。
5、奇数和偶数
(1)奇数:在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数。
(2)偶数:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0,没有最大的奇数和偶数。
6、质因数
(1)质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
(2)分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
(3)最大公因数:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大的公因数。
(4)最小公倍数:几个数共有的倍数,叫做这个数的公倍数,其中最小的1个叫做这几个数的公倍数。
二、整数四则运算:
加法交换律
两个加数相加,交换加数的位置,他们的和不变
a+b=b+a
加法结合律
三个加数相加,先把前两个数相加,再加上第三个加数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c
a+b+c=a+(b+c)