文档介绍：第五章正交试验设计
问题的提出--多因素的试验问题
例1-1 为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关的因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:
A:80-90℃
B:90-150Min
C:5-7%
试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响,哪些是主要因素,哪些是次要因素,从而确定最优生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。
这里,对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平
A:A1=80℃、A2=85℃、A3=90℃
B:B1=90Min、B2=120Min、B3=150Min
C:C1=5%、C2=6%、C3=7%
取三因素三水平,通常有两种试验方法:
(1)全面实验法:
A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1
A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2
A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3
A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1
A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2
A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3
A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1
A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2
A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3
共有3³=27次试验,如图所示,立方体包含了27个节点,分别表示27次试验。
A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
全面试验法的优缺点:
优点:对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚
缺点:(1)试验次数太多,费时、费事,当因素水平比较多时,试验无法完成。
(2) 不做重复试验无法估计误差。
(3)无法区分因素的主次。
例如选六个因素,每个因素选五个水平时,全面试验的数目是56 =15625次。
又如1978年,七机部由于导弹设计的要求,提出了一个五因素的试验,希望每个因素的水平数要多于10,此时靠全面试验法是无法完成的。
(2)简单比较法
变化一个因素而固定其它因素,如首先固定B、C于B1、C1,使A变化之,则:
如果得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是C1,使B变化,则:
得出结果B2最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化,则:
试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。
A1
B1C1 A2
A3(好结果)
B1
A3C1 B2(好结果)
B3
C1
A3B2 C2 (好结果)
C3
A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
简单比较法的试验点
简单比较法的优缺点:
优点:试验次数少
缺点:
(1)试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域,不能全面地反映因素的全面情况。
(2)无法分清因素的主次。
(3)如果不进行重复试验,试验误差就估计不出来,因此无法确定最佳分析条件的精度。
(4)无法利用数理统计方法对试验结果进行分析,提出展望好条件。
正交试验的提出:
考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点,利用根据数学原理制作好的规格化表--正交表来设计试验不失为一种上策。
用正交表来安排试验及分析试验结果,这种方法叫做正交试验法。
事实上,正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上,更表现在对试验结果的处理上。
正交试验法优点:
(1)试验点代表性强,试验次数少。
(2)不需做重复试验,就可以估计试验误差。
(3)可以分清因素的主次。
(4)可以使用数理统计的方法处理试验结果,提出展望好条件。
正交试验(表)法的特点:
(1)均衡分散性--代表性。
(2)整齐可比性--可以用数理统计方法对试验结果进行处理。