文档介绍：东关中学2012年九年级数学竞赛试卷
一,选择(本题共6个小题,每小题5分,共30分)
,那么( )
A. B.
C.(ab)2009=0 D.
2.. 已知,则的值是( )
D.
3. 甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.( )

( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值的和为( )

6、如图3,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,
∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于( )
(A) (B)
(C)12 (D)
二、填空题:(本题有5小题,每小题5分,共25分。)
7、设,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立)。则的值是
: 4x=9y=6, 则等于.
y= 的图象上有一点A,它的横坐标n 使方程有两个相等的实数根,以点 A与 B(1,0)、C(4,0) 为顶点的三角形面积等于6,则反比例函数的解析式
为。
10、若“!”是一种数学运算符号,并且:1!=1,2!=2×1=2,
3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则= 。
(第11题)
o·
·
11. 如图所示,一个半径为的圆过一个半径为2
的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_______.
三、解答题(本题有4小题,共45分)
12.(8分)解方程:
+…+=

B
A
O
C
P
R
Q
(第13题)
13.(12分)如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且,P为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP于R.
求证:BQ=QR.

14、(12分)绿都超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次购物少于200元,则不予优惠;
(2)若一次购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
(3)若一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,,,他需付款多少?

15.(13分)已知A1、A2、A3是抛物线上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C.
(1)如图15-1,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,求线段CA2的长;
(2)如图15-2,若将抛物线改为抛物线,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长;
(3)若将抛物线改为抛物线,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长(用、、表示,并直接写出答案).
图15-2
A1
A2
A3
B1