体育馆问题.doc

文档介绍：体育馆建设问题:
建模:
问题(1)
(i=1,…,18)表示第i项任务的施工时刻表示第i项任务的耗时;
施工的任务为i,其先决任务为j和k,于是有约束:
+
+
问题希望尽快完工,即最后一项工程的完工时刻最小,所以以第18项工程的完工时刻作为目标函数,于是建立体育馆问题(1)的数学模型:
Min f=
.
(i=1,…,18)
最优解:
各个任务的开工周次为:
0,2,18,29,27,37,37,44,43,37,43,52,39,30,37,46,54,63相应各个任务的完工周次为:
2,18,27,37,37,43,39,46,52,42,46,54,40,37,41,49,63,64
问题(2)
,(i=1,…,18)分别表示第i项任务的施工周次和实际缩放的周次,,,分别表示第i想任务缩短时间的、时每周的额外开支,耗时,最大缩短时间,则此项任务的实际耗时为
-。约束条件为:
+-
+-
实际缩短的时间不可能超过最大缩短时间,有:
(i=1,…,18)
缩短时间为63—,缩短后带来的利益为:
f = 30(63—)-
数学模型如下
Max f= 30(63—)-
最优解:
各个任务的开工周次为:
0,2,18,18,26,34,26,34,26,39,39,26,39,48,28,19,26,42,50,56
各个任务的完工周次为:
2,18,26,26,34,39,28,41,48,31,42,50,29,26,30,45,56,57